最长不友好子序列 - Problema

如果一个序列 $b_1, b_2, \dots, b_m$ 满足以下条件，我们称其为不友好序列（unfriendly）：

换句话说，如果一个序列中任意两个距离不超过 2 的元素都不相等，则该序列是不友好的。

给定一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，求其最长不友好子序列的长度。

如果序列 $c$ 可以通过从序列 $d$ 中删除若干个（可能为零个或全部）元素得到，则称 $c$ 是 $d$ 的一个子序列。例如，$(1, 3, 5)$ 是 $(1, 2, 3, 4, 5)$ 的子序列，而 $(3, 1)$ 则不是。

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示序列的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示序列 $a$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示序列 $a$ 的最长不友好子序列的长度。

3
5
1 2 1 2 1
7
1 2 3 2 1 2 3
8
1 10 10 1 1 100 100 1

2
6
4

在第一个测试用例中，最长不友好子序列为 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$。例如，子序列 $(1, 2, 1)$ 不是不友好的，因为它的第 1 个元素和第 3 个元素相等。

在第二个测试用例中，最长不友好子序列为 $(1, 2, 3, 1, 2, 3)$。显然，由整个序列组成的子序列不是不友好的，因此答案为 6。

在第三个测试用例中，最长不友好子序列为 $(1, 10, 100, 1)$。

QOJ.ac