Alessia 和 Bernardo 正在通过大学图书馆的书籍探索竞技编程的世界。

图书馆包含 $m$ 个区域，编号从 $1$ 到 $m$。每个区域仅包含特定学科的书籍，不同的区域对应不同的学科。为了防止学生在图书馆内随意走动，大学建立了一套通行证系统。每张通行证都有一个关联的长度 $y$，允许进入图书馆中连续 $y$ 个区域的区间。在一次访问中，学生必须从这些区域中选择且仅选择一本书，然后离开图书馆。每张通行证只能使用一次。

目前，Alessia 和 Bernardo 拥有 $n$ 张通行证，长度分别为 $x_1, x_2, \dots, x_n$。他们对于如何提升自我有不同的看法：Alessia 认为学习许多不同的学科很重要，而 Bernardo 则认为深入学习至少一个学科很重要。因此，Alessia 希望使用这 $n$ 张通行证获得 $n$ 本不同学科的书，而 Bernardo 则希望获得至少两本相同学科的书。

他们达成了以下协议：在接下来的 $n$ 天里，每天 Alessia 将从剩余的通行证中选择一张长度为 $y$ 的通行证以及一个长度为 $y$ 的区域区间，然后 Bernardo 进入图书馆并从这些区域中恰好取走一本书。

Bernardo 能否设法获得至少两本相同学科的书，还是 Alessia 能够避免这种情况？

你需要决定扮演 Alessia 还是 Bernardo，并完成你所选角色的目标。裁判将扮演另一个角色。注意，即使在某个时刻 Bernardo 已经拿到了两本相同学科的书，交互也应持续到 $n$ 天结束。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 100, n \le m \le 5000$)，分别表示通行证的数量和区域的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($1 \le x_i \le m$)，表示可用的通行证长度。

交互

首先，你应该打印一行，包含字符串 Alessia 或 Bernardo，表示你想要扮演的角色。

然后，对于 $n$ 个回合中的每一回合：

• 如果你扮演 Alessia，打印一行，包含两个整数 $y$ 和 $a$ ($1 \le a \le m - y + 1$)，表示你选择了长度为 $y$ 的通行证和区域区间 $[a, a + y - 1]$。注意，必须至少还有一张长度为 $y$ 的通行证可用。在此之后，读取一个整数 $b$ ($a \le b \le a + y - 1$)，即 Bernardo 选择的书籍所属的学科。

• 如果你扮演 Bernardo，读取两个整数 $y$ 和 $a$ ($1 \le a \le m - y + 1$)，即 Alessia 选择的通行证长度和区间的起始区域索引。保证至少有一张长度为 $y$ 的通行证可用。然后，打印一行，包含一个整数 $b$ ($a \le b \le a + y - 1$)，即你选择取书的学科。

如果你的任何交互格式错误，交互器将立即终止，你的程序将收到 WRONG-ANSWER 判决。否则，你将根据上述游戏规则获得相应的判决。

打印一行后，请务必换行并刷新输出。否则，你将收到 TIMELIMIT 判决。刷新输出的方法如下：

• C 语言：fflush(stdout);
• C++：fflush(stdout);，cout << flush; 或 cout.flush();
• Java 和 Kotlin：System.out.flush();
• Python：sys.stdout.flush();

样例

样例输入 1

5 14
3 7 2 3 10

样例输出 1

-

说明

样例 1 的说明： 可以证明 Alessia 可以实现她的目标。以下是一个交互示例（读取输入后）：

参赛者的程序获胜，因为 Bernardo 选择的所有书籍都属于不同的学科。此交互示例中参赛者和裁判执行的操作可能不是最优的。

样例输入 2

4 10
4 1 6 4

样例输出 2

-

说明

样例 2 的说明： 可以证明 Bernardo 可以实现他的目标。以下是一个交互示例（读取输入后）：

参赛者的程序获胜，因为 Bernardo 选择了两本学科编号为 4 的书。此交互示例中参赛者和裁判执行的操作可能不是最优的。