KAIST tiene una serie de $N$ edificios en una fila, numerados del 1 al $N$, de izquierda a derecha. El edificio $i$ tiene una altura de $h_i$. Un edificio $i$ es visible desde la izquierda si y solo si todos los edificios a su izquierda tienen una altura estrictamente menor que $h_i$.
Tu laboratorio se encuentra en el edificio número $L$. Dado que tu número favorito es $K$, quieres hacer que el edificio de tu laboratorio sea el $K$-ésimo edificio más alto visible desde la izquierda. Para lograr tu objetivo, volarás algunos de los edificios.
Por ejemplo, supongamos que hay $N = 7$ edificios en una fila y sus alturas son $[10, 30, 90, 40, 60, 60, 80]$. Tu laboratorio está ubicado en el edificio número $L = 2$ y tu número favorito es $K = 3$. Después de volar los edificios 3 y 7, los edificios visibles desde la izquierda serán los edificios 1, 2, 4 y 5. Entonces, tu laboratorio se convierte en el tercer edificio más alto visible desde la izquierda, como se desea.
¿Cuál es el número mínimo de edificios que se deben volar para hacer que el edificio de tu laboratorio sea el $K$-ésimo edificio más alto visible desde la izquierda?
Entrada
La primera línea contiene tres enteros separados por espacios $N$, $L$ y $K$. La segunda línea contiene $N$ enteros separados por espacios $h_1, \dots, h_N$.
- $1 \le L \le N \le 100\,000$
- $1 \le K \le 10$
- $1 \le h_i \le 10^9$ $(1 \le i \le N)$
Salida
Imprime el número mínimo de edificios que se deben volar para hacer que el edificio de tu laboratorio sea el $K$-ésimo edificio más alto visible desde la izquierda. Si es imposible hacerlo, imprime $-1$ en su lugar.
Ejemplos
Entrada 1
7 2 3 10 30 90 40 60 60 80
Salida 1
2
Entrada 2
3 2 2 30 20 10
Salida 2
-1