KAISTには、$1$ から $N$ まで左から右に番号が振られた $N$ 棟の建物が並んでいる。建物 $i$ の高さは $h_i$ である。建物 $i$ が左から見えるのは、その左側にあるすべての建物の高さが $h_i$ 未満である場合に限られる。

あなたの研究室は建物 $L$ にある。あなたの好きな数字は $K$ であるため、研究室のある建物を、左から見て $K$ 番目に高い建物にしたいと考えている。この目標を達成するために、いくつかの建物を爆破する。

例えば、$N = 7$ 棟の建物が並んでおり、その高さが $[10, 30, 90, 40, 60, 60, 80]$ であるとする。研究室は建物 $L = 2$ にあり、好きな数字は $K = 3$ である。建物 $3$ と $7$ を爆破すると、左から見える建物は $1, 2, 4, 5$ 番目の建物となる。このとき、研究室のある建物は左から見て $3$ 番目に高い建物となり、目標が達成される。

研究室のある建物を左から見て $K$ 番目に高い建物にするために爆破する必要がある建物の最小数はいくつか。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $L$ $K$ $h_1, \dots, h_N$

• $1 \le L \le N \le 100\,000$
• $1 \le K \le 10$
• $1 \le h_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)

出力

研究室のある建物を左から見て $K$ 番目に高い建物にするために爆破する必要がある建物の最小数を出力せよ。もし不可能であれば、代わりに $-1$ を出力せよ。

入出力例

入力 1

7 2 3
10 30 90 40 60 60 80

出力 1

2

入力 2

3 2 2
30 20 10

出力 2

-1