Có $n$ chiếc hộp (đánh số từ 1 đến $n$), $m$ chiếc chìa khóa (đánh số từ 1 đến $m$), và $d$ cửa hàng (đánh số từ 1 đến $d$). Chìa khóa $i$ có thể được dùng để mở một trong các hộp $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$. Tuy nhiên, một khi chìa khóa đã được dùng để mở một chiếc hộp, nó sẽ biến mất. Do đó, một chiếc chìa khóa không thể được dùng để mở nhiều chiếc hộp. Chìa khóa $i$ được bán tại cửa hàng $s_i$ với giá $c_i$ đô la. Akiba muốn mua một số chìa khóa để mở tất cả các chiếc hộp. (Anh ấy không thể mua cùng một loại chìa khóa nhiều lần.)

Kitamasa muốn ngăn cản Akiba thực hiện điều này. Để làm vậy, anh ta có thể thay đổi giá của một số chìa khóa trước khi Akiba quyết định mua chìa khóa nào. Nếu trả $b_j$ đô la, anh ta có thể tăng giá của tất cả các chìa khóa được bán tại cửa hàng $j$ thêm một đô la. Với mỗi cửa hàng, anh ta có thể lặp lại việc này bất kỳ số lần nguyên không âm nào: ví dụ, nếu anh ta trả $2b_j$ đô la, anh ta có thể tăng giá của tất cả các chìa khóa bán tại cửa hàng $j$ thêm hai đô la. Tuy nhiên, ví dụ khi $b_j = 2$, anh ta không thể trả 1 đô la để thay đổi giá thêm 0.5 đô la.

Mục tiêu của Akiba là tối thiểu hóa giá trị (số tiền Akiba trả) $-$ (số tiền Kitamasa trả), và mục tiêu của Kitamasa là tối đa hóa giá trị đó. Hãy tính giá trị này khi cả hai người chơi đều chơi một cách tối ưu. Nếu câu trả lời có thể lớn vô hạn, hãy in ra $-1$. Đảm bảo rằng nếu Kitamasa không làm gì cả, Akiba có thể mở tất cả các chiếc hộp.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên $n$, $m$, và $d$ ($1 \le m \le 1000, n \le 100, 1 \le n, d \le m$).

Tiếp theo là $m$ dòng, mỗi dòng mô tả một chiếc chìa khóa. Mỗi dòng bắt đầu bằng ba số nguyên: $c_i$, giá của chìa khóa, $s_i$, số hiệu cửa hàng bán chìa khóa đó, và $k_i$, số lượng hộp mà chìa khóa này có thể mở. Sau đó là $k_i$ số nguyên: số hiệu của các chiếc hộp này ($1 \le c_i \le 1000, 1 \le s_i \le d, 1 \le k_i \le \min(10, n), 1 \le a_{i,j} \le n$, và nếu $j \neq k$, $a_{i,j} \neq a_{i,k}$).

Tiếp theo là $d$ dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên $b_i$ ($1 \le b_i \le 1000$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: câu trả lời cho bài toán.

Ví dụ

Ví dụ 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

6

Ví dụ 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

-1

Ví dụ 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

8