有 $n$ 個箱子（編號 1 到 $n$）、$m$ 把鑰匙（編號 1 到 $m$）以及 $d$ 間商店（編號 1 到 $d$）。鑰匙 $i$ 可以用來開啟其中一個箱子 $a_{i,1}, \dots, a_{i,k_i}$。然而，一旦鑰匙被用來開啟箱子，它就會消失。因此，一把鑰匙不能用來開啟多個箱子。鑰匙 $i$ 在商店 $s_i$ 出售，價格為 $c_i$ 美元。Akiba 想要購買一些鑰匙並開啟所有的箱子。（他不能多次購買同一把鑰匙。）

Kitamasa 想要阻止 Akiba 這麼做。為了達成目的，他可以在 Akiba 決定購買哪些鑰匙之前，改變某些鑰匙的價格。如果他支付 $b_j$ 美元，他可以將商店 $j$ 出售的所有鑰匙價格提高 1 美元。對於每間商店，他可以重複此操作任意非負整數次：例如，如果他支付 $2b_j$ 美元，他可以將商店 $j$ 出售的所有鑰匙價格提高 2 美元。然而，例如當 $b_j = 2$ 時，他不能支付 1 美元並將價格改變 0.5 美元。

Akiba 的目標是最小化 (Akiba 的支付金額) $-$ (Kitamasa 的支付金額)，而 Kitamasa 的目標是最大化該值。請計算當兩位玩家皆採取最佳策略時的該數值。如果答案可以無限大，請輸出 $-1$。題目保證若 Kitamasa 不做任何動作，Akiba 可以開啟所有箱子。

輸入格式

第一行包含三個整數 $n, m$ 和 $d$ ($1 \le m \le 1000, n \le 100, 1 \le n, d \le m$)。

接著有 $m$ 行，每行描述一把鑰匙。每行開頭為三個整數：$c_i$（鑰匙價格）、$s_i$（販售該鑰匙的商店編號）以及 $k_i$（該鑰匙能開啟的箱子數量）。接著是 $k_i$ 個整數：這些箱子的編號 ($1 \le c_i \le 1000, 1 \le s_i \le d, 1 \le k_i \le \min(10, n), 1 \le a_{i,j} \le n$，且若 $j \neq k$ 則 $a_{i,j} \neq a_{i,k}$)。

接著有 $d$ 行，每行包含一個整數 $b_i$ ($1 \le b_i \le 1000$)。

輸出格式

輸出一個整數：問題的答案。

範例

輸入格式 1

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
5

輸出格式 1

6

輸入格式 2

3 4 1
2 1 2 1 2
2 1 2 2 3
2 1 2 3 1
3 1 3 1 2 3
2

輸出格式 2

-1

輸入格式 3

2 3 2
3 1 2 1 2
4 1 1 2
5 2 2 1 2
1
2

輸出格式 3

8