小明是一名小学生。有一天，他的数学老师指导学生们制作一系列特殊的模型，这些模型被称为“绝对空间”。每个模型由三维空间中的许多星星组成，并关联一个特殊参数 $n$，要求模型中的任意一颗星星，都有且仅有 $n$ 颗星星与其欧几里得距离为 1。
例如，对于 $n = 1$ 的情况，你可以通过画一条长度为 1 的线段，并在该线段的两个端点处放置星星来创建此模型。类似地，对于 $n = 2$，你可以通过画一个边长为 1 的正多边形（即等边三角形、正方形或正五边形），并在多边形的顶点处放置星星来创建此模型。如你所见，存在无穷多种“绝对空间”。
在课堂上，老师教了他们 $n = 1, 2$ 时的情况，而他们的家庭作业是为 $n = 3$ 创建一个模型。由于作业太简单了，小明不想止步于这些小情况。他花了一整晚思考，最终设法找到了适用于任何参数 $n$（$n = 1, 2, 3, 4, 5, \dots$）的解。此外，他还找到了在创建这些模型时减少星星数量的方法。
如此巨大的进步既让他欣喜若狂，也让他彻夜难眠。第二天早上起床时，他完全忘记了自己是怎么想到的，而且由于他错误地使用了过期的胶水，他的草稿模型也坍塌了，所以他没有证据向老师证明他所做的一切。你能为这个可怜的小男孩创建一个模型吗？
给定参数 $n$，你的任务是创建一个可能的模型，使得星星的数量不超过某个限制。
输入格式
仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10$），表示模型的参数。
输出格式
第一行输出一个整数 $m$（$1 \le m \le 100$），表示你模型中星星的数量。
接下来的 $m$ 行，每行输出一颗星星的坐标，即输出三个实数 $x, y, z$（$-100 \le x, y, z \le 100$），表示在点 $(x, y, z)$ 处的一颗星星。此外，输出中的任意两点之间的欧几里得距离不得小于 0.01。
为了容忍精度误差，如果对于你模型中的每一颗星星，都有且仅有 $n$ 颗星星与其欧几里得距离在区间 $(0.999\,999, 1.000\,001)$ 内，则你的模型将被视为有效。
样例
输入 1
1
输出 1
2 0.000000000 0.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000 0.000000000
输入 2
2
输出 2
3 0.000000000 0.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000 0.000000000 0.500000000 0.866025404 0.000000000
输入 3
3
输出 3
4 0.500000000 0.000000000 -0.353553391 -0.500000000 0.000000000 -0.353553391 0.000000000 0.500000000 0.353553391 0.000000000 -0.500000000 0.353553391
输入 4
4
输出 4
6 0.707106781 0.000000000 0.000000000 -0.707106781 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.707106781 0.000000000 0.000000000 -0.707106781 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.707106781 0.000000000 0.000000000 -0.707106781
输入 5
5
输出 5
12 0.000000000 0.500000000 0.809016994 0.000000000 -0.500000000 0.809016994 0.000000000 0.500000000 -0.809016994 0.000000000 -0.500000000 -0.809016994 0.500000000 0.809016994 0.000000000 0.500000000 -0.809016994 0.000000000 -0.500000000 0.809016994 0.000000000 -0.500000000 -0.809016994 0.000000000 0.809016994 0.000000000 0.500000000 0.809016994 0.000000000 -0.500000000 -0.809016994 0.000000000 0.500000000 -0.809016994 0.000000000 -0.500000000
说明
对于样例： 长度为 1 的线段是 $n = 1$ 的可行模型； 等边三角形是 $n = 2$ 的可行模型； 正四面体是 $n = 3$ 的可行模型； 正八面体是 $n = 4$ 的可行模型； * 正二十面体是 $n = 5$ 的可行模型，如上图所示。