Cuando un haz de luz incide sobre una capa de vidrio, una cierta proporción de la luz atraviesa la capa, otra proporción es reflejada y el resto es absorbido por el vidrio.

Supongamos que para cualquier cantidad $x$ de luz, $x \times a_i\%$ atraviesa la capa y $x \times b_i\%$ es reflejada.

Ahora, si tenemos $n$ capas de vidrio apiladas y $1$ unidad de luz incide sobre la primera capa, ¿cuántas unidades de luz atravesarán todas las $n$ capas?

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$, el número de capas de vidrio.

Las siguientes $n$ líneas contienen cada una dos enteros $a_i$ y $b_i$, que representan los porcentajes de transmisión y reflexión de la $i$-ésima capa, respectivamente.

Salida

Imprima una sola línea con un entero que represente la cantidad de luz que atraviesa todas las capas, calculado módulo $10^9 + 7$.

Se puede demostrar que la respuesta siempre es un número racional. Si la respuesta es $a/b$ (donde $a$ y $b$ son enteros positivos coprimos), y usted debe imprimir $x$, entonces debe garantizar que $a \equiv bx \pmod{10^9 + 7}$.

Ejemplos

Entrada 1

2
50 20
80 5

Salida 1

858585865

Nota 1

Como se muestra en la figura, la luz incide desde la parte superior izquierda. $0.5$ unidades de luz atraviesan la primera capa y $0.2$ unidades son reflejadas. De esas $0.5$ unidades, $0.4$ atraviesan la segunda capa y $0.025$ son reflejadas. De esas $0.025$ unidades, $0.0125$ atraviesan la primera capa y $0.005$ son reflejadas. De esas $0.005$ unidades, $0.004$ atraviesan la segunda capa... Por lo tanto, la cantidad total de luz que atraviesa ambas capas es $0.40404... = \frac{40}{99}$ unidades. En el módulo $10^9+7$, esto es igual a $858585865$.

Entrada 2

3
1 2
3 4
5 6

Salida 2

843334849

Subtareas

Para el $5\%$ de los datos, se garantiza que $n=1$.

Para el $20\%$ de los datos, se garantiza que $n\le 2$.

Para el $30\%$ de los datos, se garantiza que $n\le 3$.

Para el $50\%$ de los datos, se garantiza que $n\le 100$.

Para el $70\%$ de los datos, se garantiza que $n\le 3000$.

Para el $100\%$ de los datos:

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• Cada par $a_i$ y $b_i$ se genera aleatoriamente entre los enteros que cumplen las restricciones anteriores.