Lorsqu'un faisceau lumineux frappe une couche de verre, une certaine proportion de la lumière traverse cette couche, une certaine proportion est réfléchie, et le reste est absorbé par le verre.

Pour toute quantité $x$ de lumière incidente, supposons que $x \times a_i\%$ traverse la couche et que $x \times b_i\%$ est réfléchie.

Maintenant, $n$ couches de verre sont empilées. Si $1$ unité de lumière frappe la première couche, quelle quantité de lumière traversera l'ensemble des $n$ couches ?

Entrée

La première ligne contient un entier $n$. Les $n$ lignes suivantes contiennent chacune deux entiers $a_i$ et $b_i$, représentant les pourcentages de transmission et de réflexion de la $i$-ème couche de verre.

Sortie

Affichez sur une seule ligne un entier représentant la quantité de lumière ayant traversé toutes les couches, modulo $10^9 + 7$.

Il peut être démontré que la réponse est toujours un nombre rationnel. Si la réponse est $a/b$ (où $a$ et $b$ sont des entiers positifs premiers entre eux), vous devez afficher un entier $x$ tel que $a \equiv bx \pmod{10^9 + 7}$.

Exemples

Entrée 1

2
50 20
80 5

Sortie 1

858585865

Remarque 1

Comme illustré, la lumière arrive depuis le coin supérieur gauche. $0,5$ unité de lumière traverse la première couche et $0,2$ unité est réfléchie. Parmi ces $0,5$ unités, $0,4$ traverse la deuxième couche et $0,025$ est réfléchie. Parmi ces $0,025$ unités, $0,0125$ traverse la première couche et $0,005$ est réfléchie. Parmi ces $0,005$ unités, $0,004$ traverse la deuxième couche... Ainsi, la quantité totale de lumière traversant les deux couches est $0,40404... = \frac{40}{99}$ unités. Modulo $10^9+7$, cela équivaut à $858585865$.

Entrée 2

3
1 2
3 4
5 6

Sortie 2

843334849

Sous-tâches

Pour $5\%$ des données, $n=1$.

Pour $20\%$ des données, $n\le 2$.

Pour $30\%$ des données, $n\le 3$.

Pour $50\%$ des données, $n\le 100$.

Pour $70\%$ des données, $n\le 3000$.

Pour $100\%$ des données :

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• Chaque paire $a_i$ et $b_i$ est générée aléatoirement parmi les entiers satisfaisant les contraintes ci-dessus.