빛이 유리 한 층에 닿으면, 일정 비율의 빛은 유리를 통과하고, 일정 비율의 빛은 반사되며, 나머지는 유리에 흡수됩니다.

임의의 $x$에 대하여, $x \times a_i\%$ 만큼의 빛이 유리를 통과하고, $x \times b_i\%$ 만큼의 빛이 반사된다고 가정합니다.

이제 $n$ 층의 유리가 겹쳐져 있고, $1$ 단위의 빛이 첫 번째 유리 층에 닿을 때, 모든 $n$ 층의 유리를 통과하는 빛은 몇 단위인지 구하십시오.

입력

첫 번째 줄에는 유리 층의 개수 $n$이 주어집니다.

다음 $n$ 개의 줄에는 각각 두 개의 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며, 이는 $i$ 번째 유리 층의 투과율과 반사율을 나타냅니다.

출력

모든 유리를 통과한 빛의 양을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력하십시오.

정답은 항상 유리수임이 증명 가능합니다. 정답을 $a/b$ ($a$와 $b$는 서로소인 양의 정수)라고 할 때, 출력해야 할 값 $x$는 $a \equiv bx \pmod{10^9 + 7}$을 만족해야 합니다.

예제

예제 입력 1

2
50 20
80 5

예제 출력 1

858585865

참고

그림과 같이 빛이 왼쪽 위에서 들어오면, $0.5$ 단위의 빛이 첫 번째 유리 층을 통과하고, $0.2$ 단위의 빛이 반사됩니다. 이 $0.5$ 단위의 빛 중 $0.4$ 단위가 두 번째 유리 층을 통과하고, $0.025$ 단위의 빛이 반사됩니다. 이 $0.025$ 단위의 빛 중 $0.0125$ 단위가 첫 번째 유리 층을 통과하고, $0.005$ 단위의 빛이 반사됩니다. 이 $0.005$ 단위의 빛 중 $0.004$ 단위가 두 번째 유리 층을 통과합니다... 결과적으로 두 층의 유리를 통과한 빛은 총 $0.40404... = \frac{40}{99}$ 단위입니다. $10^9+7$ 모듈로 연산 결과는 $858585865$입니다.

예제 입력 2

3
1 2
3 4
5 6

예제 출력 2

843334849

서브태스크

데이터의 $5\%$에 대하여, $n=1$을 보장합니다.

데이터의 $20\%$에 대하여, $n\le 2$를 보장합니다.

데이터의 $30\%$에 대하여, $n\le 3$을 보장합니다.

데이터의 $50\%$에 대하여, $n\le 100$을 보장합니다.

데이터의 $70\%$에 대하여, $n\le 3000$을 보장합니다.

데이터의 $100\%$에 대하여:

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• 각 $a_i$와 $b_i$는 위 조건을 만족하는 정수 범위 내에서 무작위로 생성됩니다.