Когда луч света падает на слой стекла, определенная доля света проходит сквозь него, определенная доля отражается, а остальная часть поглощается стеклом.

Пусть для любого количества света $x$, через $i$-й слой проходит $x \times a_i\%$ света, а отражается $x \times b_i\%$ света.

Теперь $n$ слоев стекла сложены вместе. На первый слой падает $1$ единица света. Какое количество света пройдет через все $n$ слоев?

Входные данные

Первая строка содержит целое число $n$ — количество слоев стекла.

Далее следуют $n$ строк, каждая из которых содержит два целых числа $a_i$ и $b_i$, описывающих свойства $i$-го слоя стекла.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество света, прошедшего через все слои, по модулю $10^9 + 7$.

Можно доказать, что ответ всегда является рациональным числом. Если ответ равен $a/b$ (где $a$ и $b$ — взаимно простые натуральные числа), то выведенное вами число $x$ должно удовлетворять сравнению $a \equiv bx \pmod{10^9 + 7}$.

Примеры

Пример 1

2
50 20
80 5

Выходные данные 1

858585865

Примечание 1

Как показано на рисунке, свет падает слева сверху. $0.5$ единиц света проходят через первый слой, $0.2$ единиц отражаются. Из этих $0.5$ единиц света $0.4$ проходят через второй слой, а $0.025$ единиц отражаются. Из этих $0.025$ единиц света $0.0125$ проходят через первый слой, а $0.005$ единиц отражаются. Из этих $0.005$ единиц света $0.004$ проходят через второй слой... В итоге, общее количество света, прошедшего через оба слоя, составляет $0.40404... = \frac{40}{99}$ единиц. По модулю $10^9+7$ это равно $858585865$.

Пример 2

3
1 2
3 4
5 6

Выходные данные 2

843334849

Подзадачи

Для $5\%$ данных гарантируется, что $n=1$.

Для $20\%$ данных гарантируется, что $n\le 2$.

Для $30\%$ данных гарантируется, что $n\le 3$.

Для $50\%$ данных гарантируется, что $n\le 100$.

Для $70\%$ данных гарантируется, что $n\le 3000$.

Для $100\%$ данных:

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• Каждая пара $a_i$ и $b_i$ сгенерирована случайно среди целых чисел, удовлетворяющих указанным ограничениям.