Khi một chùm sáng chiếu vào một lớp kính, một tỷ lệ ánh sáng nhất định sẽ xuyên qua lớp kính đó, một tỷ lệ nhất định sẽ bị phản xạ ngược lại, và phần ánh sáng còn lại sẽ bị kính hấp thụ.

Giả sử với bất kỳ $x$ đơn vị ánh sáng nào, có $x\times a_i\%$ đơn vị ánh sáng xuyên qua nó và $x\times b_i\%$ đơn vị ánh sáng bị phản xạ ngược lại.

Hiện có $n$ lớp kính xếp chồng lên nhau, với $1$ đơn vị ánh sáng chiếu vào lớp kính thứ $1$. Hỏi có bao nhiêu đơn vị ánh sáng có thể xuyên qua tất cả $n$ lớp kính?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), biểu thị số lượng lớp kính.

$n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i$ và $b_i$ ($1 \le a_i \le 100$, $0 \le b_i \le 99$, $1 \le a_i+b_i \le 100$), biểu thị tỷ lệ phần trăm ánh sáng xuyên qua và phản xạ của lớp kính thứ $i$ (tính từ lớp thứ $1$ đến lớp thứ $n$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất trên một dòng, biểu thị kết quả lượng ánh sáng xuyên qua tất cả các lớp kính theo modulo $10^9 + 7$.

Có thể chứng minh rằng đáp án luôn là một số hữu tỉ. Giả sử đáp án là $a/b$ (trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau), kết quả bạn cần in ra là $x$ sao cho $a\equiv bx \pmod {10^9 + 7}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2
50 20
80 5

Dữ liệu ra 1

858585865

Ghi chú

Như hình vẽ, ánh sáng chiếu từ góc trên bên trái, có $0.5$ đơn vị ánh sáng xuyên qua lớp kính thứ $1$, và $0.2$ đơn vị ánh sáng bị phản xạ ngược lại. Trong $0.5$ đơn vị ánh sáng đó, có $0.4$ đơn vị xuyên qua lớp kính thứ $2$, và $0.025$ đơn vị ánh sáng bị phản xạ ngược lại. Trong $0.025$ đơn vị ánh sáng đó, có $0.0125$ đơn vị xuyên qua lớp kính thứ $1$, và $0.005$ đơn vị ánh sáng bị phản xạ ngược lại. Trong $0.005$ đơn vị ánh sáng đó, có $0.004$ đơn vị xuyên qua lớp kính thứ $2$... Do đó, tổng lượng ánh sáng xuyên qua hai lớp kính là $0.40404... = \frac{40}{99}$ đơn vị. Trong trường modulo $10^9+7$, giá trị này bằng $858585865$.

Dữ liệu vào 2

3
1 2
3 4
5 6

Dữ liệu ra 2

843334849

Nhiệm vụ con

Với $5\%$ dữ liệu, đảm bảo $n=1$.

Với $20\%$ dữ liệu, đảm bảo $n\le 2$.

Với $30\%$ dữ liệu, đảm bảo $n\le 3$.

Với $50\%$ dữ liệu, đảm bảo $n\le 100$.

Với $70\%$ dữ liệu, đảm bảo $n\le 3000$.

Với $100\%$ dữ liệu:

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• Mỗi cặp $a_i$ và $b_i$ được tạo ngẫu nhiên trong các số nguyên thỏa mãn các giới hạn trên.