當一束光打到一層玻璃上時，有一定比例的光會穿過這層玻璃，一定比例的光會被反射回去，剩下的光被玻璃吸收。

設對於任意 $x$，有 $x\times a_i\%$ 單位的光會穿過它，有 $x\times b_i\%$ 的會被反射回去。

現在 $n$ 層玻璃疊在一起，有 $1$ 單位的光打到第 $1$ 層玻璃上，那麼有多少單位的光能穿過所有 $n$ 層玻璃呢？

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$，表示玻璃的層數。

接下來 $n$ 行，每行包含兩個整數 $a_i$ 和 $b_i$，分別表示第 $i$ 層玻璃的穿透率百分比與反射率百分比。

輸出格式

輸出一行一個整數，表示穿透所有玻璃的光對 $10^9 + 7$ 取模的結果。

可以證明，答案一定為有理數。設答案為 $a/b$（$a$ 和 $b$ 是互質的正整數），你輸出的答案為 $x$，你需要保證 $a\equiv bx \pmod {10^9 + 7}$。

範例

範例輸入 1

2
50 20
80 5

範例輸出 1

858585865

說明 1

如圖，光線從左上角打進來，有 $0.5$ 單位的光穿過第 $1$ 層玻璃，有 $0.2$ 單位的光被反射回去。這 $0.5$ 單位的光有 $0.4$ 單位穿過第 $2$ 層玻璃，有 $0.025$ 單位的光被反射回去。這 $0.025$ 單位的光有 $0.0125$ 單位穿過第 $1$ 層玻璃，有 $0.005$ 單位的光被反射回去。這 $0.005$ 單位的光有 $0.004$ 單位穿過第 $2$ 層玻璃……於是，穿過兩層玻璃的光一共有 $0.40404... = \frac{40}{99}$ 單位。在模 $10^9+7$ 意義下等於 $858585865$。

範例輸入 2

3
1 2
3 4
5 6

範例輸出 2

843334849

子任務

對於 $5\%$ 的資料，保證 $n=1$。

對於 $20\%$ 的資料，保證 $n\le 2$。

對於 $30\%$ 的資料，保證 $n\le 3$。

對於 $50\%$ 的資料，保證 $n\le 100$。

對於 $70\%$ 的資料，保證 $n\le 3000$。

對於 $100\%$ 的資料：

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• 每組 $a_i$ 和 $b_i$ 在滿足上述限制的整數中隨機生成。