Alice và Bob đang chơi một trò chơi.

Họ có $n$ đống đá, trong đó đống thứ $i$ có $a_i$ ($1 \le a_i \le n$) viên đá.

Trong mỗi lượt chơi, mỗi người, bắt đầu từ Alice, sẽ chọn bất kỳ đống nào và lấy ra ít nhất một viên và nhiều nhất $x$ viên đá từ đống đó.

Người chơi không thể thực hiện nước đi trong lượt của mình (tất cả các đống đều trống) sẽ thua cuộc.

Alice và Bob vẫn chưa quyết định giá trị cuối cùng của $x$, vì vậy họ nhờ bạn tìm ra ai sẽ thắng nếu cả hai người chơi đều chơi tối ưu với mọi giá trị của $x$ sao cho $1 \le x \le n$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 500\,000$): số lượng đống đá và giới hạn trên của số lượng đá trong các đống.

Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$): số lượng đá trong các đống.

Dữ liệu ra

In ra $n$ từ, trong đó từ thứ $i$ là "Alice" nếu Alice thắng khi chơi tối ưu với $x = i$, và "Bob" trong trường hợp ngược lại.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6
6 6 6 6 6 6

Dữ liệu ra 1

Bob Bob Bob Bob Bob Bob

Dữ liệu vào 2

4
1 2 3 4

Dữ liệu ra 2

Bob Alice Bob Alice

Dữ liệu vào 3

5
1 2 3 2 2

Dữ liệu ra 3

Bob Alice Bob Bob Bob

Ghi chú

Trong ví dụ đầu tiên, bất kể $x$ là bao nhiêu, Bob có thể thực hiện các nước đi đối xứng (thực hiện cùng một nước đi trên đống có cùng số lượng đá), vì vậy trong mỗi lượt, anh ấy chắc chắn sẽ luôn có ít nhất một nước đi khả dụng.