MianKing 有一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的图，其中第 $i$ 条边 $(x_i, y_i)$ 的边权为 $w_i$。 图的最小生成树是指边权之和最小的生成树。 MianKing 忘记了权重 $w_{1 \dots m}$，但他仍然记得 $w_{1 \dots m}$ 是 $\{1 \dots m\}$ 的一个排列，并且该图的最小生成树的边集由前 $n-1$ 条边组成。 现在你需要帮助 MianKing 计算有多少种 $w_{1 \dots m}$ 满足上述条件。答案可能非常大，因此你只需要输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 20, n - 1 \le m \le 100$)。 接下来有 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$)。 保证边 $(x_1, y_1), \dots, (x_{n-1}, y_{n-1})$ 构成一棵包含 $n$ 个节点的树。 注意，图中可能存在重边和自环。

输出格式

输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

输入 1

3 3
1 2
2 3
3 1

输出 1

2

输入 2

4 5
1 2
2 3
2 4
1 4
1 2

输出 2

25

输入 3

3 6
1 2
2 3
1 1
1 1
1 1
1 1

输出 3

720