MianKing 有一個包含 $n$ 個節點與 $m$ 條邊的圖，其中第 $i$ 條邊 $(x_i, y_i)$ 的權重為 $w_i$。 圖的最小生成樹（Minimum Spanning Tree）是指權重總和最小的生成樹。 MianKing 忘記了權重 $w_{1 \dots m}$，但他仍然記得 $w_{1 \dots m}$ 是 $\{1 \dots m\}$ 的一個排列，且該圖的最小生成樹的邊集由前 $n-1$ 條邊組成。 現在你需要幫助 MianKing 計算有多少種 $w_{1 \dots m}$ 滿足上述條件。答案可能非常大，因此你只需要輸出答案對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 20, n-1 \le m \le 100$)。 接下來有 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含兩個整數 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$)。 保證邊 $(x_1, y_1), \dots, (x_{n-1}, y_{n-1})$ 組成一棵包含 $n$ 個節點的樹。 注意，圖可能包含重邊與自環。

輸出格式

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範例

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3 3
1 2
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3 6
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1 1

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