Big Horse es el Dios de las Matemáticas. Ha dibujado un grafo completo no dirigido con $n$ vértices. Cada arista tiene uno de los $m$ colores, numerados $1, \dots, m$. Big Horse tiene la gran ambición de extender este grafo a un grafo completo lo más grande posible, de tal manera que cualesquiera dos aristas que compartan un extremo tengan colores diferentes. Él descubre que, obviamente, el grafo tiene como máximo $m + 1$ vértices. Por lo tanto, te pregunta si puede extender su grafo a $m + 1$ vértices.

Entrada

En la primera línea hay dos enteros $n$ y $m$ ($1 \le n \le 200$, $1 \le m \le 200$, y $n \le m + 1$).

Luego hay $n - 1$ líneas. En la $i$-ésima de estas líneas, hay $n - i$ números. El $j$-ésimo número en la $i$-ésima línea indica el color de la arista que conecta el vértice $i$ y $i + j$. Todos los colores son enteros de $1$ a $m$.

Salida

En la primera línea, imprime "Yes" (sin comillas) si puedes extender el grafo, o "No" en caso contrario.

Si la primera línea es "Yes", imprime $m$ líneas adicionales. En la $i$-ésima de estas líneas, imprime $m + 1 - i$ números. El $j$-ésimo número en la $i$-ésima línea indica el color de la arista que conecta los vértices $i$ y $i + j$. Las aristas que fueron dadas en la entrada deben estar coloreadas como en la entrada. Cualesquiera dos aristas con el mismo extremo deben tener colores diferentes. Si hay varias respuestas posibles, imprime cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

3 5
1 2
4

Salida 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

Entrada 2

4 5
1 2 3
3 2
1

Salida 2

No