Big Horse est le Dieu des Mathématiques. Il a dessiné un graphe complet non orienté avec $n$ sommets. Chaque arête possède l'une des $m$ couleurs, numérotées $1, \dots, m$. Big Horse a la grande ambition d'étendre ce graphe vers un graphe complet maximal possible, tel que deux arêtes partageant une même extrémité aient des couleurs différentes. Il découvre qu'évidemment, le graphe possède au plus $m + 1$ sommets. Il vous demande donc s'il peut étendre son graphe à $m + 1$ sommets.

Entrée

La première ligne contient deux entiers $n$ et $m$ ($1 \le n \le 200$, $1 \le m \le 200$, et $n \le m + 1$).

Ensuite, il y a $n - 1$ lignes. Dans la $i$-ième de ces lignes, il y a $n - i$ nombres. Le $j$-ième nombre de la $i$-ième ligne indique la couleur de l'arête reliant le sommet $i$ et $i + j$. Toutes les couleurs sont des entiers compris entre $1$ et $m$.

Sortie

Sur la première ligne, affichez « Yes » (sans les guillemets) si vous pouvez étendre le graphe, ou « No » sinon.

Si la première ligne est « Yes », affichez $m$ lignes supplémentaires. Dans la $i$-ième de ces lignes, affichez $m + 1 - i$ nombres. Le $j$-ième nombre de la $i$-ième ligne indique la couleur de l'arête reliant les sommets $i$ et $i + j$. Les arêtes qui ont été données dans l'entrée doivent être colorées comme dans l'entrée. Deux arêtes partageant une même extrémité doivent avoir des couleurs différentes. S'il existe plusieurs réponses possibles, affichez-en une quelconque.

Exemples

Entrée 1

3 5
1 2
4

Sortie 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

Entrée 2

4 5
1 2 3
3 2
1

Sortie 2

No