Big Horse는 수학의 신입니다. 그는 $n$개의 정점을 가진 완전 무방향 그래프를 그렸습니다. 각 간선은 $1, \dots, m$으로 번호가 매겨진 $m$개의 색상 중 하나를 가집니다. Big Horse는 이 그래프를 가능한 한 가장 큰 완전 그래프로 확장하려는 큰 야망을 가지고 있으며, 이때 같은 끝점을 공유하는 두 간선은 서로 다른 색상을 가져야 합니다. 그는 그래프가 최대 $m + 1$개의 정점을 가질 수 있음을 알아냈습니다. 그래서 그는 당신에게 자신의 그래프를 $m + 1$개의 정점으로 확장할 수 있는지 묻습니다.

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어집니다 ($1 \le n \le 200$, $1 \le m \le 200$, $n \le m + 1$).

그다음 $n - 1$개의 줄이 이어집니다. $i$번째 줄에는 $n - i$개의 숫자가 있습니다. $i$번째 줄의 $j$번째 숫자는 정점 $i$와 $i + j$를 연결하는 간선의 색상을 나타냅니다. 모든 색상은 $1$부터 $m$ 사이의 정수입니다.

출력

첫 번째 줄에 그래프를 확장할 수 있다면 "Yes"를, 그렇지 않다면 "No"를 출력합니다.

첫 번째 줄이 "Yes"라면, 추가로 $m$개의 줄을 출력합니다. 이 중 $i$번째 줄에는 $m + 1 - i$개의 숫자를 출력합니다. $i$번째 줄의 $j$번째 숫자는 정점 $i$와 $i + j$를 연결하는 간선의 색상을 나타냅니다. 입력으로 주어진 간선들은 입력과 동일한 색상으로 칠해져야 합니다. 같은 끝점을 공유하는 두 간선은 반드시 서로 다른 색상을 가져야 합니다. 가능한 답이 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력하십시오.

예제

입력 1

3 5
1 2
4

출력 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

입력 2

4 5
1 2 3
3 2
1

출력 2

No