Big Horse to Bóg Matematyki. Narysował on pełny graf nieskierowany o $n$ wierzchołkach. Każda krawędź ma jeden z $m$ kolorów, ponumerowanych od $1, \dots, m$. Big Horse ma wielką ambicję rozszerzenia tego grafu do maksymalnego możliwego grafu pełnego, w taki sposób, aby każde dwie krawędzie o wspólnym wierzchołku miały różne kolory. Odkrył on, że graf ten ma oczywiście co najwyżej $m + 1$ wierzchołków. Pyta więc, czy można rozszerzyć jego graf do $m + 1$ wierzchołków.

Wejście

W pierwszej linii znajdują się dwie liczby całkowite $n$ oraz $m$ ($1 \le n \le 200$, $1 \le m \le 200$ oraz $n \le m + 1$).

Następnie występuje $n - 1$ linii. W $i$-tej z tych linii znajduje się $n - i$ liczb. $j$-ta liczba w $i$-tej linii oznacza kolor krawędzi łączącej wierzchołek $i$ oraz $i + j$. Wszystkie kolory są liczbami całkowitymi od $1$ do $m$.

Wyjście

W pierwszej linii wypisz „Yes” (bez cudzysłowów), jeśli można rozszerzyć graf, lub „No” w przeciwnym przypadku.

Jeśli w pierwszej linii wypisano „Yes”, wypisz dodatkowe $m$ linii. W $i$-tej z tych linii wypisz $m + 1 - i$ liczb. $j$-ta liczba w $i$-tej linii oznacza kolor krawędzi łączącej wierzchołki $i$ oraz $i + j$. Krawędzie, które zostały podane na wejściu, muszą być pokolorowane tak samo, jak na wejściu. Każde dwie krawędzie o wspólnym wierzchołku muszą mieć różne kolory. Jeśli istnieje kilka możliwych odpowiedzi, wypisz dowolną z nich.

Przykład

Wejście 1

3 5
1 2
4

Wyjście 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

Wejście 2

4 5
1 2 3
3 2
1

Wyjście 2

No