Big Horse — бог математики. Он нарисовал полный неориентированный граф с $n$ вершинами. Каждое ребро имеет один из $m$ цветов, пронумерованных от $1$ до $m$. У Big Horse есть амбициозная цель: расширить этот граф до максимально возможного полного графа так, чтобы любые два ребра, имеющие общую вершину, были раскрашены в разные цвета. Он обнаружил, что, очевидно, в таком графе может быть не более $m + 1$ вершин. Поэтому он просит вас определить, можно ли расширить его граф до $m + 1$ вершины.

Входные данные

В первой строке содержатся два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n \le 200$, $1 \le m \le 200$ и $n \le m + 1$).

Далее следуют $n - 1$ строк. В $i$-й из этих строк содержится $n - i$ чисел. $j$-е число в $i$-й строке обозначает цвет ребра, соединяющего вершину $i$ и вершину $i + j$. Все цвета являются целыми числами от $1$ до $m$.

Выходные данные

В первой строке выведите «Yes» (без кавычек), если граф можно расширить, или «No» в противном случае.

Если в первой строке выведено «Yes», выведите еще $m$ строк. В $i$-й из этих строк выведите $m + 1 - i$ чисел. $j$-е число в $i$-й строке обозначает цвет ребра, соединяющего вершины $i$ и $i + j$. Ребра, которые были заданы во входных данных, должны быть раскрашены так же, как во входных данных. Любые два ребра, имеющие общую вершину, должны иметь разные цвета. Если существует несколько возможных ответов, выведите любой из них.

Примеры

Входные данные 1

3 5
1 2
4

Выходные данные 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

Входные данные 2

4 5
1 2 3
3 2
1

Выходные данные 2

No