Big Horse 是数学之神。他画了一个包含 $n$ 个顶点的完全无向图。每条边都有 $1, \dots, m$ 中的一种颜色。Big Horse 有一个宏大的志向，即把这个图扩展成一个尽可能大的完全图，使得任意两条共享同一个端点的边颜色不同。他发现，显然该图最多只能有 $m + 1$ 个顶点。因此，他想问你是否能将他的图扩展到 $m + 1$ 个顶点。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 200, 1 \le m \le 200$, 且 $n \le m + 1$)。

接下来有 $n - 1$ 行。第 $i$ 行包含 $n - i$ 个数字。第 $i$ 行的第 $j$ 个数字表示连接顶点 $i$ 和 $i + j$ 的边的颜色。所有颜色均为 $1$ 到 $m$ 之间的整数。

输出格式

如果可以将图扩展到 $m + 1$ 个顶点，则第一行输出 “Yes”（不含引号），否则输出 “No”。

如果第一行输出为 “Yes”，则额外输出 $m$ 行。在第 $i$ 行中，打印 $m + 1 - i$ 个数字。第 $i$ 行的第 $j$ 个数字表示连接顶点 $i$ 和 $i + j$ 的边的颜色。输入中给出的边必须保持原有的颜色。任意两条共享同一个端点的边必须颜色不同。如果存在多种可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3 5
1 2
4

输出 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

输入 2

4 5
1 2 3
3 2
1

输出 2

No