Vous disposez d'un jeu de $n$ cartes numérotées de $1$ à $n$ (pas nécessairement dans cet ordre). Vous devez trier le jeu en répétant l'opération suivante.

Choisissez $2 \le k \le n$ et divisez le jeu en $k$ parties contiguës non vides $D_1, D_2, \dots, D_k$ ($D_1$ contient les $|D_1|$ premières cartes du jeu, $D_2$ contient les $|D_2|$ cartes suivantes, et ainsi de suite). Ensuite, inversez l'ordre des parties, transformant le jeu en $D_k, D_{k-1}, \dots, D_2, D_1$ (ainsi, les $|D_k|$ premières cartes du nouveau jeu sont $D_k$, les $|D_{k-1}|$ cartes suivantes sont $D_{k-1}$, et ainsi de suite). L'ordre interne de chaque paquet de cartes $D_i$ reste inchangé par l'opération.

Vous devez obtenir un jeu trié (c'est-à-dire un jeu où la première carte est $1$, la deuxième est $2$, et ainsi de suite) en effectuant au plus $120$ opérations. Il peut être prouvé qu'il est toujours possible de trier le jeu en effectuant au plus $120$ opérations sous les contraintes de ce problème.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un entier $n$ ($1 \le n \le 20\,000$) — le nombre de cartes dans le jeu. La deuxième ligne contient $n$ entiers $c_1, c_2, \dots, c_n$ — les cartes dans le jeu. La première carte est $c_1$, la deuxième est $c_2$, et ainsi de suite.

Il est garanti que pour tout $i = 1, \dots, n$, il existe exactement un $j \in \{1, \dots, n\}$ tel que $c_j = i$.

Sortie

Sur la première ligne, affichez le nombre $q$ d'opérations que vous effectuez (il doit être vérifié que $0 \le q \le 120$). Ensuite, affichez $q$ lignes, chacune décrivant une opération.

Pour décrire une opération, affichez sur une seule ligne le nombre $k$ de parties en lesquelles vous divisez le jeu, suivi des tailles des $k$ parties : $|D_1|, |D_2|, \dots, |D_k|$. Il doit être vérifié que $2 \le k \le n$, que $|D_i| \ge 1$ pour tout $i = 1, \dots, k$, et que $|D_1| + |D_2| + \dots + |D_k| = n$.

Il peut être prouvé qu'il est toujours possible de trier le jeu en effectuant au plus $120$ opérations sous les contraintes de ce problème. S'il existe plusieurs façons de trier le jeu, vous pouvez en afficher n'importe laquelle. Notez que vous n'avez pas besoin de minimiser $q$.

Exemples

Entrée 1

4
3 1 2 4

Sortie 1

2
3 1 2 1
2 1 3

Entrée 2

6
6 5 4 3 2 1

Sortie 2

1
6 1 1 1 1 1 1

Entrée 3

1
1

Sortie 3

0