你拥有一副包含 $n$ 张牌的牌堆，牌上的数字从 $1$ 到 $n$（在牌堆中的顺序不一定是有序的）。你需要通过重复执行以下操作来将牌堆排序。

选择 $2 \le k \le n$，并将牌堆分成 $k$ 个非空的连续部分 $D_1, D_2, \dots, D_k$（$D_1$ 包含牌堆的前 $|D_1|$ 张牌，$D_2$ 包含接下来的 $|D_2|$ 张牌，以此类推）。然后反转这些部分的顺序，将牌堆变为 $D_k, D_{k-1}, \dots, D_2, D_1$（即新牌堆的前 $|D_k|$ 张牌是 $D_k$，接下来的 $|D_{k-1}|$ 张牌是 $D_{k-1}$，以此类推）。每个部分 $D_i$ 内部的牌的顺序在操作中保持不变。

你需要通过最多 $120$ 次操作得到一个有序的牌堆（即第一张牌是 $1$，第二张牌是 $2$，以此类推）。在题目给定的限制下，可以证明总是可以通过最多 $120$ 次操作将牌堆排序。

操作示例：以下是三种有效操作的示例（针对不同大小的牌堆）。

• 如果牌堆是 $[3\ 6\ 2\ 1\ 4\ 5\ 7]$（$3$ 是第一张牌，$7$ 是最后一张牌），我们可以执行 $k=4$ 的操作，其中 $D_1=[3\ 6]$，$D_2=[2\ 1\ 4]$，$D_3=[5]$，$D_4=[7]$。执行后，牌堆变为 $[7\ 5\ 2\ 1\ 4\ 3\ 6]$。
• 如果牌堆是 $[3\ 1\ 2]$，我们可以执行 $k=3$ 的操作，其中 $D_1=[3]$，$D_2=[1]$，$D_3=[2]$。执行后，牌堆变为 $[2\ 1\ 3]$。
• 如果牌堆是 $[5\ 1\ 2\ 4\ 3\ 6]$，我们可以执行 $k=2$ 的操作，其中 $D_1=[5\ 1]$，$D_2=[2\ 4\ 3\ 6]$。执行后，牌堆变为 $[2\ 4\ 3\ 6\ 5\ 1]$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 20\,000$)，表示牌堆中牌的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$，表示牌堆中的牌。第一张牌是 $c_1$，第二张牌是 $c_2$，以此类推。 保证对于所有的 $i = 1, \dots, n$，恰好存在一个 $j \in \{1, \dots, n\}$ 使得 $c_j = i$。

输出格式

第一行输出你执行的操作次数 $q$（必须满足 $0 \le q \le 120$）。 然后输出 $q$ 行，每行描述一次操作。 描述一次操作时，在一行内输出你将牌堆分成的部分数量 $k$，随后输出这 $k$ 个部分的长度：$|D_1|, |D_2|, \dots, |D_k|$。 必须满足 $2 \le k \le n$，且对于所有 $i = 1, \dots, k$ 都有 $|D_i| \ge 1$，以及 $|D_1| + |D_2| + \dots + |D_k| = n$。 可以证明在题目限制下，总是可以通过最多 $120$ 次操作将牌堆排序。如果存在多种排序方法，你可以输出其中任意一种。注意，你不需要最小化 $q$。

样例

样例输入 1

4
3 1 2 4

样例输出 1

2
3 1 2 1
2 1 3

样例输入 2

6
6 5 4 3 2 1

样例输出 2

1
6 1 1 1 1 1 1

样例输入 3

1
1

样例输出 3

0