数列 $a_{1 \dots n}$ に対して、$f(a)$ を次のように定義します。
$$f(a) = \max_{1 \le l \le r \le n} \sum_{i=l}^{r} a_i$$
数列 $b_{1 \dots n}$ が与えられます。$b_{1 \dots n}$ を並べ替えて $b'_{1 \dots n}$ を作り、$f(b')$ を最小化してください。
入力
1行目に整数 $n$ ($1 \le n \le 16$) が与えられます。 2行目に $n$ 個の整数 $a_{1 \dots n}$ ($|a_i| \le 10^5$) が与えられます。
出力
$f(b')$ の最小値を出力してください。
入出力例
入力 1
4 1 -1 1 1
出力 1
2
入力 2
6 4 -4 5 -20 6 7
出力 2
9