對於一個數列 $a_{1 \dots n}$,定義 $f(a)$ 為:
$$f(a) = \max_{1 \le l \le r \le n} \sum_{i=l}^{r} a_i$$
給定一個數列 $b_{1 \dots n}$,你需要將 $b_{1 \dots n}$ 重新排列得到 $b'_{1 \dots n}$,並使得 $f(b')$ 最小化。
輸入格式
第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 16$)。 第二行包含 $n$ 個整數 $a_{1 \dots n}$ ($|a_i| \le 10^5$)。
輸出格式
輸出 $f(b')$ 的最小值。
範例
範例輸入 1
4 1 -1 1 1
範例輸出 1
2
範例輸入 2
6 4 -4 5 -20 6 7
範例輸出 2
9