동규는 단면 인쇄 회로 기판(PCB)을 설계하려고 한다. PCB는 부품을 장착할 수 있는 패드와 패드를 연결하는 전도성 트랙으로 구성된다. PCB를 무한한 2차원 평면으로, 패드를 평면 위의 점으로, 트랙을 평면 위의 연결된 폴리라인(polyline)으로 생각할 수 있다.

동규가 설계하려는 회로에서 $2n$개의 패드는 수평으로 배열되어 있다. 왼쪽에서 $i$번째 패드는 좌표 $(i - 1, 0)$에 위치한다. 각 패드에는 $1$ 이상 $n$ 이하의 정수인 라벨이 할당되어 있다. $1 \le i \le n$인 각 $i$에 대해, 라벨이 $i$인 패드는 정확히 2개 존재한다.

동규는 같은 라벨을 가진 패드 쌍을 연결하기 위해 $n$개의 트랙을 그려야 한다. 각 트랙은 양의 정수 길이를 가진 선분들로 구성된 폴리라인이어야 하며, 각 선분은 좌표축 중 하나와 평행해야 한다. 트랙은 패드를 나타내는 점에서 시작하고 끝난다. 두 트랙은 공통점을 공유할 수 없다.

패드의 개수와 라벨링이 주어질 때, 회로를 설계하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 두 번째 줄에는 $2n$개의 정수 $p_i$ ($1 \le p_i \le n$)가 주어진다. 여기서 $p_i$는 왼쪽에서 $i$번째 패드의 라벨이다. $1$부터 $n$까지의 각 정수가 라벨에 정확히 두 번 등장함이 보장된다.

출력

문제에 기술된 제약 조건을 만족하는 회로를 설계하는 것이 불가능하다면 "NO"를 출력한다. 그렇지 않다면, 첫 번째 줄에 "YES"를 출력한다. 그 다음 $n$개의 줄에 걸쳐, 연결하는 패드의 라벨 번호가 증가하는 순서대로 $n$개 트랙의 설명을 출력한다.

각 트랙은 연결된 두 패드 중 왼쪽 패드에서 시작하는 폴리라인이어야 한다. 트랙의 설명은 트랙을 구성하는 선분의 개수를 나타내는 정수 $L_i$ ($1 \le L_i \le 10$)로 시작한다. 각 선분은 방향을 나타내는 문자 하나와 선분 길이를 나타내는 양의 정수로 설명된다. 방향은 'D' — 아래(y 감소), 'U' — 위(y 증가), 'R' — 오른쪽(x 증가), 'L' — 왼쪽(x 감소)이다. 선분은 시작 패드부터 끝 패드까지 연결되는 순서대로 나열되어야 한다.

각 폴리라인은 자기 교차나 자기 접촉이 없어야 한다. 서로 다른 폴리라인은 공통점이 없어야 한다. 폴리라인 정점의 결과 좌표는 절댓값이 $10^4$를 넘지 않아야 한다. 문자와 정수는 공백으로 구분한다. 형식을 확인하려면 예제 출력을 참조하시오. 둘 이상의 해가 존재할 경우, 그중 아무거나 하나를 출력하면 된다.

예제

예제 입력 1

4
1 2 3 4 1 2 3 4

예제 출력 1

YES
3 U 1 R 4 D 1
5 D 1 L 2 U 3 R 6 D 2
5 D 2 R 6 U 3 L 2 D 1
3 D 1 R 4 U 1

예제 입력 2

4
1 2 3 4 1 3 2 4

예제 출력 2

NO

참고

예제 1에 대한 가능한 회로 중 하나가 그림에 나타나 있다. 예제 2에서는 서로 다른 트랙이 교차하지 않도록 패드를 연결할 수 없다.