Dongkyu 正在尝试设计一块单面印刷电路板（简称 PCB）。PCB 由可以安装元件的焊盘以及连接焊盘的导电轨道组成。你可以将 PCB 想象成一个无限的二维平面，焊盘是平面上的点，轨道是平面上的连通折线。

在 Dongkyu 想要设计的电路中，$2n$ 个焊盘水平排列。从左侧数第 $i$ 个焊盘位于坐标 $(i - 1, 0)$ 处。每个焊盘都被分配了一个标签：一个介于 $1$ 到 $n$ 之间的整数（包含 $1$ 和 $n$）。对于每个 $1 \le i \le n$，恰好有两个焊盘的标签为 $i$。

Dongkyu 需要绘制 $n$ 条轨道来连接标签相同的焊盘对。每条轨道必须是由长度为正整数的线段组成的折线，且每条线段都平行于坐标轴之一。轨道起始于并终止于代表焊盘的点。任意两条轨道不得共享公共点。

给定焊盘的数量和标签，编写一个程序来设计该电路。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。

第二行包含 $2n$ 个整数 $p_i$ ($1 \le p_i \le n$)。其中 $p_i$ 是从左侧数第 $i$ 个焊盘的标签。

保证 $1$ 到 $n$ 之间的每个整数在标签中恰好出现两次。

输出格式

如果无法设计出符合题目描述限制的电路，输出 “NO”。

否则，第一行输出 “YES”。接下来的 $n$ 行，按照连接焊盘的标签从小到大的顺序，输出 $n$ 条轨道的描述。

每条轨道必须是从两个连接焊盘中靠左的那一个开始的折线。轨道描述以一个整数 $L_i$ ($1 \le L_i \le 10$) 开头，表示构成该轨道的线段数量。每条线段由一个表示方向的字母和一个表示线段长度的正整数描述。方向为：‘D’ — 下（$y$ 减小），‘U’ — 上（$y$ 增加），‘R’ — 右（$x$ 增加），以及 ‘L’ — 左（$x$ 减小）。线段必须按照它们连接的顺序，从起始焊盘列出到结束焊盘。

每条折线不得自交或自接触。不同的折线不得有公共点。折线顶点的坐标绝对值不得超过 $10^4$。字母和整数之间用空格分隔。请查看样例输出以明确格式。

如果存在多种方案，接受其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

4
1 2 3 4 1 2 3 4

样例输出 1

YES
3 U 1 R 4 D 1
5 D 1 L 2 U 3 R 6 D 2
5 D 2 R 6 U 3 L 2 D 1
3 D 1 R 4 U 1

样例输入 2

4
1 2 3 4 1 3 2 4

样例输出 2

NO

说明

样例 1 的一种可能电路如上图所示。在样例 2 中，我们无法在不使不同轨道相交的情况下连接焊盘。