Petite W aime les arbres. Un jour, dans un rêve, elle a construit un arbre à $n$ sommets et a sélectionné $m$ sous-graphes connexes de cet arbre pour les noter. Cependant, à son réveil, elle a oublié la structure de l'arbre et les informations sur les sous-graphes sont devenues floues. Ce dont elle est sûre, c'est que la taille de chacun de ces sous-graphes ne dépasse pas $k$. Elle a noté de mémoire les ensembles de sommets correspondant à ces $m$ sous-graphes. Pouvez-vous lui dire s'il existe un arbre tel que ces $m$ ensembles de sommets soient effectivement des sous-graphes connexes de cet arbre ?

Entrée

La première ligne contient trois entiers positifs $n, m, k$ ($1 \le n, m \le 10^4, 2 \le k \le 20$), représentant respectivement la taille de l'arbre original, le nombre d'ensembles de sommets et la borne supérieure de la taille des ensembles.

Les $m$ lignes suivantes contiennent chacune plusieurs entiers positifs. Le premier entier est $s_i$ ($2 \le s_i \le k$), représentant la taille de l'ensemble de sommets correspondant, suivi de $s_i$ entiers positifs distincts représentant les éléments de cet ensemble.

Sortie

Affichez une chaîne de caractères sur une ligne. Si une telle solution existe, affichez YES. Sinon, affichez NO (la casse n'est pas prise en compte).

Exemples

Entrée 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

Sortie 1

YES

Entrée 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

Sortie 2

NO