소 W는 나무를 좋아합니다. 어느 날 그녀는 꿈속에서 $n$개의 정점으로 이루어진 나무를 만들고, 이 나무에서 $m$개의 연결 성분을 선택하여 기록해 두었습니다. 하지만 꿈에서 깨어난 후, 그녀는 꿈속의 나무 구조를 잊어버렸고 연결 성분에 대한 정보도 가물가물해졌습니다. 확실한 것은 이 연결 성분들의 크기가 모두 $k$를 넘지 않는다는 점뿐입니다. 그녀가 기억을 더듬어 종이에 적은 $m$개의 연결 성분에 해당하는 정점 집합들이 주어졌을 때, 이 $m$개의 정점 집합이 모두 어떤 나무의 연결 성분이 될 수 있도록 하는 나무가 존재하는지 판별해 주세요.

입력

첫 번째 줄에는 세 개의 양의 정수 $n, m, k$ ($1 \le n, m \le 10^4, 2 \le k \le 20$)가 주어집니다. 이는 각각 원래 나무의 크기, 정점 집합의 개수, 정점 집합 크기의 상한을 의미합니다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 여러 개의 양의 정수가 주어집니다. 각 줄의 첫 번째 정수는 $s_i$ ($2 \le s_i \le k$)이며, 이는 해당 정점 집합의 크기를 나타냅니다. 그 뒤에는 이 집합에 포함된 서로 다른 $s_i$개의 양의 정수가 주어집니다.

출력

한 줄에 문자열을 출력합니다. 조건을 만족하는 나무가 존재한다면 YES를 출력하고, 그렇지 않다면 NO를 출력합니다 (대소문자는 구분하지 않습니다).

예제

예제 입력 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

예제 출력 2

NO