Маленькая W любит деревья. Однажды во сне она построила дерево из $n$ узлов и выбрала $m$ связных подграфов (компонент связности), которые записала. Однако, проснувшись, она обнаружила, что забыла структуру дерева из своего сна, а информация о связных подграфах также стала нечеткой. Единственное, в чем она уверена — размер каждого из этих связных подграфов не превышает $k$. Она записала по памяти множества вершин, соответствующие этим $m$ связным подграфам. Можете ли вы сказать ей, существует ли такое дерево, для которого все эти $m$ множеств вершин действительно являются связными подграфами?

Входные данные

В первой строке содержатся три целых положительных числа $n, m, k$ ($1 \le n, m \le 10^4, 2 \le k \le 20$). Они обозначают размер исходного дерева, количество множеств вершин и верхнюю границу размера множества соответственно.

Далее следуют $m$ строк, каждая из которых содержит несколько целых положительных чисел. Первое число $s_i$ ($2 \le s_i \le k$) обозначает размер соответствующего множества вершин, за ним следуют $s_i$ различных целых чисел, представляющих элементы этого множества.

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую строку. Если ответ существует, выведите YES. В противном случае выведите NO (регистр не имеет значения).

Примеры

Пример 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

Выходные данные 1

YES

Пример 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

Выходные данные 2

NO