I. Pinball en dos dimensiones

Estás jugando a un juego llamado Pinball en dos dimensiones.

• El campo de juego es una región cuadrada, cuyas cuatro coordenadas de los vértices en orden horario son $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ y $(x_4, y_4)$.
• Hay una pequeña bola inicialmente en reposo dentro del campo. La posición inicial de la bola es $(x_0, y_0)$ (garantizada a estar estrictamente dentro del cuadrado), y su velocidad inicial es 0.
• La bola se considera un punto material y sigue las leyes de la física, estando sujeta únicamente a una aceleración gravitatoria hacia abajo de $g = 10$.
• Cuando la bola golpea uno de los límites del cuadrado, ocurre una colisión elástica: después de la colisión, la componente de la velocidad en la dirección normal se invierte, la componente de la velocidad en la dirección tangencial permanece sin cambios, y la magnitud de la velocidad se mantiene constante.
• En particular, cuando la bola golpea uno de los vértices (esquinas) del cuadrado, ambos componentes de la velocidad se invierten (es decir, la velocidad se convierte en $(-v_x, -v_y)$).
• Cualquier colisión se considera instantánea (no hay situaciones en las que la bola permanezca en el límite durante un tiempo prolongado). No hay pérdida de energía durante todo el proceso de movimiento de la bola.

Ahora, dadas las coordenadas de los cuatro vértices del cuadrado $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$, $(x_4, y_4)$, la posición inicial de la bola $(x_0, y_0)$ y el tiempo de movimiento $t$, deseas conocer la posición $(x, y)$ de la bola después de $t$ segundos.

Entrada

El problema contiene múltiples casos de prueba. La primera línea contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 10^4$), que representa el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba: Primero se ingresan 4 líneas, donde la $i$-ésima línea contiene dos enteros $x_i, y_i$ ($|x_i, y_i| \le 10^4$) que representan el $i$-ésimo vértice del cuadrado. La siguiente línea contiene tres enteros $x_0, y_0, t$ ($0 \le |x_0|, |y_0| \le 10^4$, $0 < t \le 10^6$) que representan el tiempo transcurrido.

Se garantiza que los cuatro vértices del cuadrado se dan en orden horario. Se garantiza que la posición inicial de la bola está estrictamente dentro del cuadrado.

Salida

Para cada caso de prueba: Imprime una línea con dos números que representen la posición $x, y$ de la bola después de $t$ segundos. Debes garantizar que tu respuesta tenga un error relativo o absoluto respecto a la respuesta estándar menor a $10^{-5}$. Es decir, si tu respuesta es $a$ y la respuesta estándar es $b$, tu respuesta se considera correcta si $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-5}$.

Ejemplos

Entrada 1

2
0 0
0 20
20 20
20 0
5 5 5
-10 0
0 10
10 0
0 -10
0 0 12

Salida 1

5.0000000000 0.0000000000
0.0000000000 -2.3549801218