I. Billard 2D

Vous jouez à un jeu appelé Billard 2D.

• Le terrain de jeu est une zone carrée dont les quatre sommets sont donnés dans l'ordre des aiguilles d'une montre : $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ et $(x_4, y_4)$.
• Il y a une petite bille initialement immobile sur le terrain. La position initiale de la bille est $(x_0, y_0)$ (garantie d'être strictement à l'intérieur du carré), et sa vitesse initiale est $0$.
• La bille est considérée comme un point matériel et suit les lois de la physique, n'étant soumise qu'à l'accélération gravitationnelle vers le bas $g = 10$.
• Lorsque la bille touche l'une des frontières du carré, une collision élastique se produit : après la collision, la composante de la vitesse normale à la frontière est inversée, la composante tangentielle reste inchangée, et la norme de la vitesse est conservée.
• En particulier, lorsque la bille touche l'un des sommets (coins) du carré, les deux composantes de la vitesse sont inversées (c'est-à-dire que la vitesse devient $(-v_x, -v_y)$).
• Toute collision est considérée comme instantanée (il n'y a pas de cas où la bille reste sur la frontière pendant une durée prolongée). Il n'y a aucune perte d'énergie au cours du mouvement de la bille.

Étant donné les coordonnées des quatre sommets du carré $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$, $(x_4, y_4)$, la position initiale de la bille $(x_0, y_0)$, et le temps de mouvement $t$, vous devez déterminer la position $(x, y)$ de la bille après $t$ secondes.

Entrée

Le problème comporte plusieurs jeux de données. La première ligne contient un entier $T$ ($1 \le T \le 10^4$), représentant le nombre de jeux de données.

Pour chaque jeu de données : Quatre lignes suivent, où la $i$-ième ligne contient deux entiers $x_i, y_i$ ($|x_i, y_i| \le 10^4$) représentant le $i$-ième sommet du carré. La ligne suivante contient trois entiers $x_0, y_0, t$ ($0 \le |x_0|, |y_0| \le 10^4$, $0 < t \le 10^6$) représentant la position initiale et le temps écoulé.

Il est garanti que les quatre sommets du carré sont donnés dans l'ordre des aiguilles d'une montre. Il est garanti que la position initiale de la bille est strictement à l'intérieur du carré.

Sortie

Pour chaque jeu de données : Affichez sur une ligne deux nombres représentant la position $x, y$ de la bille après $t$ secondes. Vous devez garantir que l'erreur relative ou absolue entre votre réponse et la réponse standard est inférieure à $10^{-5}$. C'est-à-dire, si votre réponse est $a$ et la réponse standard est $b$, alors votre réponse est considérée comme correcte si $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-5}$.

Exemples

Entrée 1

2
0 0
0 20
20 20
20 0
5 5 5
-10 0
0 10
10 0
0 -10
0 0 12

Sortie 1

5.0000000000 0.0000000000
0.0000000000 -2.3549801218