ネバーランドには $n$ 人の野心的な政治家がいる。彼らは裕福だが、政治的影響力を得るには十分ではない。ネバーランドは金融的に透明な避難所であるため、各政治家の銀行口座の状況が判明している。$i$ 番目の政治家 ($1 \le i \le n$) は $m_i$ ドルを所有しており、政治的目標を達成するためにあと $p_i$ ドルを必要としている。

あなたは悪名高い現代のスーパーヒーロー、ネオ・ロビン・フッドである。あなたは金持ちから盗むことで生計を立てているが、それは……まあ、見返りを約束してくれる誰かを助けるためである。$n$ 人の政治家それぞれに対して、以下のいずれかを行うことができる。

1. 彼の $m_i$ ドルを盗む。
2. 何もしない。
3. 彼に $p_i$ ドルを与え、政治的影響力を得る手助けをする。

しかし、あなたのサービスは無料ではない。一度ある政治家が政治的影響力を得る手助けをすると、その政治家はあなたの盗みのうちの1件を隠蔽する義務を負うため、あなたはトラブルに巻き込まれなくなる。例えば、アリバイを提供してくれるといった具合である。その代わり、あなたも将来その政治家からお金を盗まない義務を負う。

最初は所持金ゼロからスタートする。あなたの目的は、できるだけ多くの政治家から盗むことである。ただし、捕まるわけにはいかないため、犯した犯罪ごとに、それを隠蔽してくれる政治家が必要となる。

あなたが盗むことのできる人数の最大値はいくらか。

入力

入力の1行目には、政治家の人数を表す正の整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) が含まれる。 2行目には、$n$ 個の正の整数 $m_i$ ($1 \le m_i \le 10^9$, すべての $1 \le i \le n$ に対して) が含まれる。 3行目には、$n$ 個の正の整数 $p_i$ ($1 \le p_i \le 10^9$, すべての $1 \le i \le n$ に対して) が含まれる。

出力

盗むことのできる人数の最大値である単一の非負整数を出力せよ。

注記：自身の富を最大化する必要はなく、あくまで盗む相手の人数を最大化することに注意せよ。

入出力例

入力 1

5
2 3 4 5 6
1 2 3 4 5

出力 1

2

入力 2

4
1 2 4 2
5 6 9 7

出力 2

0

入力 3

4
9 19 6 5
20 3 16 19

出力 3

1