W Neverland żyje $n$ aspirujących polityków. Są oni zamożni, ale nie na tyle, by zdobyć wpływy polityczne. Ponieważ Neverland jest rajem o przejrzystych finansach, znamy wyciągi bankowe każdego polityka: $i$-ty polityk ($1 \le i \le n$) posiada $m_i$ dolarów i potrzebuje $p_i$ dolarów więcej, aby osiągnąć swoje cele polityczne.

Jesteś słynnym nowoczesnym superbohaterem, Neo-Robin Hoodem. Zarabiasz na życie, okradając bogatych, aby pomagać... cóż, każdemu, kto obieca ci pomoc w zamian. Dla każdego z $n$ polityków możesz wybrać jedną z następujących opcji:

1. Ukraść mu $m_i$ dolarów;
2. Nie robić nic;
3. Pomóc mu zdobyć wpływy polityczne, dając mu $p_i$ dolarów.

Jednak twoje usługi nie są darmowe. Gdy pomożesz politykowi zdobyć wpływy polityczne, jest on zobowiązany pomóc ci zatuszować jedną z twoich kradzieży, abyś nie wpadł w kłopoty – na przykład zapewniając alibi. W zamian ty również jesteś zobowiązany nie kraść jego pieniędzy w przyszłości.

Początkowo nie masz żadnych pieniędzy. Twoim zadaniem jest okraść jak największą liczbę polityków; jednak nie możesz pozwolić sobie na złapanie, więc potrzebujesz polityka, który weźmie na siebie odpowiedzialność za każde popełnione przez ciebie przestępstwo.

Jaka jest maksymalna liczba osób, które możesz okraść?

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera liczbę całkowitą dodatnią $n$ ($1 \le n \le 100\,000$), liczbę polityków. Druga linia wejścia zawiera $n$ liczb całkowitych dodatnich $m_i$ ($1 \le m_i \le 10^9$, dla wszystkich $1 \le i \le n$). Trzecia linia wejścia zawiera $n$ liczb całkowitych dodatnich $p_i$ ($1 \le p_i \le 10^9$, dla wszystkich $1 \le i \le n$).

Wyjście

Wypisz pojedynczą nieujemną liczbę całkowitą, maksymalną liczbę osób, które możesz okraść.

Zauważ, że nie musisz maksymalizować własnego majątku, lecz liczbę osób, które okradasz.

Przykład

Wejście 1

5
2 3 4 5 6
1 2 3 4 5

Wyjście 1

2

Wejście 2

4
1 2 4 2
5 6 9 7

Wyjście 2

0

Wejście 3

4
9 19 6 5
20 3 16 19

Wyjście 3

1