네버랜드에는 $n$명의 야심 찬 정치인들이 있습니다. 그들은 부유하지만, 정치적 영향력을 얻기에는 충분하지 않습니다. 네버랜드는 재정적으로 투명한 안식처이므로, 우리는 각 정치인의 은행 계좌 내역을 알고 있습니다. $i$번째 정치인($1 \le i \le n$)은 $m_i$달러를 가지고 있으며, 정치적 목표를 달성하기 위해 $p_i$달러가 더 필요합니다.

당신은 악명 높은 현대의 슈퍼히어로 네오-로빈 후드입니다. 당신은 부자들에게서 돈을 훔쳐서... 당신을 도와주겠다고 약속하는 사람들을 돕는 것으로 생계를 유지합니다. $n$명의 정치인 각각에 대해 당신은 다음 중 하나를 선택할 수 있습니다.

1. 그들의 $m_i$달러를 훔칩니다.
2. 아무것도 하지 않습니다.
3. 그들에게 $p_i$달러를 주어 정치적 영향력을 얻도록 돕습니다.

하지만 당신의 서비스는 공짜가 아닙니다. 일단 당신이 정치인이 정치적 영향력을 얻도록 도우면, 그 정치인은 당신이 곤경에 처하지 않도록 당신의 절도 행위 중 하나를 은폐해 주어야 합니다(예를 들어, 알리바이를 제공하는 방식). 그 대가로, 당신 또한 미래에 그 정치인의 돈을 훔치지 않기로 약속해야 합니다.

처음에 당신은 가진 돈이 없습니다. 당신의 임무는 가능한 한 많은 정치인을 터는 것이지만, 들키지 않아야 하므로 저지르는 모든 범죄에 대해 책임을 져줄 정치인이 필요합니다.

당신이 털 수 있는 사람의 최대 수는 얼마입니까?

입력

첫 번째 줄에는 정치인의 수인 정수 $n$($1 \le n \le 100\,000$)이 주어집니다. 두 번째 줄에는 $n$개의 양의 정수 $m_i$($1 \le m_i \le 10^9$, 모든 $1 \le i \le n$에 대해)가 주어집니다. 세 번째 줄에는 $n$개의 양의 정수 $p_i$($1 \le p_i \le 10^9$, 모든 $1 \le i \le n$에 대해)가 주어집니다.

출력

당신이 털 수 있는 사람의 최대 수인 단일 음이 아닌 정수를 출력하십시오.

참고: 당신은 자신의 부를 최대화할 필요는 없으며, 단지 당신이 털 수 있는 사람의 수를 최대화해야 합니다.

예제

입력 1

5
2 3 4 5 6
1 2 3 4 5

출력 1

2

입력 2

4
1 2 4 2
5 6 9 7

출력 2

0

입력 3

4
9 19 6 5
20 3 16 19

출력 3

1