Jin-woo es el mejor apostador y gourmet del mundo. Al enterarse de que Do-hyun, el dueño de su grupo de ídolos favorito, ha abierto un restaurante llamado "Sushi Ruso Giratorio", Jin-woo corrió inmediatamente al lugar.

El plato estrella del Sushi Ruso Giratorio es, naturalmente, el sushi ruso giratorio. Al pedir este plato, se le presentan al cliente $N$ piezas de sushi junto con un desafío; si el retador tiene éxito, no tiene que pagar. El objetivo del desafío es comer $K$ piezas de sushi sin que la expresión facial del retador cambie ni una sola vez. La dificultad radica en que algunos sushis contienen una gran cantidad de wasabi picante.

El desafío se desarrolla de la siguiente manera: primero, Do-hyun coloca $N$ piezas de sushi a intervalos regulares sobre una cinta transportadora circular. Frente al retador, Do-hyun añade wasabi a algunos sushis para que su ubicación sea conocida. Todos los sushis, incluidos los que contienen wasabi, tienen el mismo aspecto y no se pueden distinguir.

A continuación, el retador se venda los ojos y Do-hyun hace girar la cinta transportadora al azar. Cuando el retador se quita la venda, la cinta comienza a moverse en sentido horario. A partir de ese momento, cada vez que un sushi se coloca frente al retador, este debe comerlo inmediatamente. Es decir, desde el momento en que abre los ojos, el retador comerá los sushis consecutivos en sentido antihorario empezando por el que tiene frente a sí.

Para dar oportunidad a más personas, Do-hyun vende cupones para saltarse el sushi. El retador puede comprar tantos cupones como desee antes de vendarse los ojos. Si el retador usa un cupón, puede saltarse el sushi que tiene delante sin comerlo. El sushi saltado de esta manera se retira de la cinta transportadora y Do-hyun informa si contenía wasabi.

Si el retador come un sushi con wasabi y su expresión cambia, o si se salta demasiados sushis y no logra comer $K$ piezas, el desafío fracasa.

Jin-woo quiere intentar el desafío del sushi ruso. Desafortunadamente, como no puede comer comida picante, debe evitar los sushis con wasabi. Como no quiere perder su reputación de mejor apostador y gourmet del mundo, quiere comprar suficientes cupones para asegurarse de no fallar el desafío bajo ninguna circunstancia.

Se proporciona la ubicación de los sushis con wasabi que Jin-woo observó antes de vendarse los ojos. Si Jin-woo utiliza la mejor estrategia, ¿cuál es el número mínimo de cupones que debe comprar para garantizar el éxito en el desafío?

Entrada

La primera línea contiene el número de piezas de sushi $N$ y el número de piezas que se deben comer $K$, separados por un espacio. $(1 \le K \le N \le 200\,000)$

La segunda línea contiene una cadena de longitud $N$ compuesta por los caracteres O y X. El $i$-ésimo carácter indica si el $i$-ésimo sushi en sentido antihorario es un sushi con wasabi. O representa un sushi con wasabi y X representa un sushi sin wasabi.

Salida

Imprima el número mínimo de cupones que Jin-woo debe comprar para garantizar el éxito en el desafío. Si existe la posibilidad de fallar el desafío sin importar cuántos cupones compre, imprima -1.

Ejemplos

Entrada 1

6 2
OXXOXX

Salida 1

3

Entrada 2

5 1
XXOXX

Salida 2

-1

Entrada 3

4 4
XXXX

Salida 3

0

Entrada 4

8 2
OXXOXXOX

Salida 4

5

Entrada 5

8 1
XOXXOOXO

Salida 5

6