Джину — лучший в мире игрок и гурман. Услышав, что Дохён, владелец его любимой айдол-группы, открыл ресторан «Русские суши-конвейеры», он немедленно отправился туда.

Главное блюдо этого ресторана — «Русские суши-конвейеры». При заказе этого блюда посетителю предлагают $N$ суши и испытание: если участник успешно проходит его, платить за еду не нужно. Цель испытания — съесть $K$ суши, ни разу не изменившись в лице. Сложность заключается в том, что в некоторые суши добавлено много острого васаби!

Испытание проходит следующим образом. Сначала Дохён расставляет $N$ суши на круглом конвейере через равные промежутки. На глазах у участника Дохён добавляет васаби в некоторые суши, чтобы их можно было идентифицировать. Все суши, включая те, что с васаби, выглядят одинаково и неразличимы.

Затем участнику завязывают глаза, а Дохён случайным образом вращает конвейер. Когда участник открывает глаза, конвейер начинает двигаться по часовой стрелке. С этого момента участник должен немедленно съедать каждое суши, которое оказывается перед ним. Другими словами, участник начинает есть суши, оказавшееся перед ним в момент открытия глаз, и продолжает есть их подряд против часовой стрелки.

Чтобы дать шанс большему количеству людей, Дохён продает купоны на пропуск суши. Участник может купить любое количество купонов до того, как ему завяжут глаза. Если участник использует купон, он может пропустить одно суши, оказавшееся перед ним, не съедая его. Пропущенное таким образом суши убирается с конвейера, и Дохён сообщает, было ли в нем васаби.

Участник проигрывает испытание, если съедает суши с васаби и меняется в лице, или если пропускает слишком много суши и не может съесть $K$ штук.

Джину собирается принять участие в испытании. К сожалению, он не переносит острое, поэтому должен избегать суши с васаби. Поскольку Джину не хочет терять свою репутацию лучшего игрока и гурмана, он хочет купить достаточное количество купонов, чтобы ни при каких обстоятельствах не проиграть испытание.

Дано расположение суши с васаби, которое Джину увидел до того, как ему завязали глаза. Какое минимальное количество купонов должен купить Джину, чтобы гарантированно успешно пройти испытание при оптимальной стратегии?

Входные данные

В первой строке через пробел заданы количество суши $N$ и количество суши $K$, которые необходимо съесть. $(1 \le K \le N \le 200\,000)$

Во второй строке задана строка длины $N$, состоящая из символов O и X. $i$-й символ указывает, является ли суши, расположенное на $i$-й позиции против часовой стрелки от начальной точки, суши с васаби. O означает суши с васаби, а X — суши без васаби.

Выходные данные

Выведите минимальное количество купонов, которое должен купить Джину, чтобы гарантированно успешно пройти испытание. Если существует вероятность провала при любом количестве купонов, выведите -1.

Примеры

Входные данные 1

6 2
OXXOXX

Выходные данные 1

3

Входные данные 2

5 1
XXOXX

Выходные данные 2

-1

Входные данные 3

4 4
XXXX

Выходные данные 3

0

Входные данные 4

8 2
OXXOXXOX

Выходные данные 4

5

Входные данные 5

8 1
XOXXOOXO

Выходные данные 5

6