Jin-woo là một tay cờ bạc và người sành ăn đẳng cấp thế giới. Khi nghe tin Do-hyun, chủ tịch của nhóm nhạc thần tượng mà anh yêu thích, vừa khai trương một nhà hàng có tên là "Sushi băng chuyền kiểu Nga", anh đã lập tức chạy đến đó.

Món ăn tiêu biểu của nhà hàng này, tất nhiên, chính là Sushi băng chuyền kiểu Nga. Khi gọi món này, thực khách sẽ nhận được $N$ miếng sushi cùng với một thử thách, và nếu vượt qua thử thách, thực khách sẽ không phải trả tiền. Mục tiêu của thử thách là ăn được $K$ miếng sushi mà không được thay đổi biểu cảm khuôn mặt dù chỉ một lần. Thử thách này khó ở chỗ một số miếng sushi có chứa rất nhiều mù tạt cay nồng!

Thử thách diễn ra như sau: Đầu tiên, Do-hyun đặt $N$ miếng sushi lên một băng chuyền hình tròn với khoảng cách đều nhau. Trước mặt thực khách, Do-hyun cho mù tạt vào một vài miếng sushi để thực khách biết vị trí của chúng. Tất cả các miếng sushi, bao gồm cả những miếng có mù tạt, đều có vẻ ngoài giống hệt nhau và không thể phân biệt được.

Sau đó, thực khách bị bịt mắt, và Do-hyun xoay băng chuyền một cách ngẫu nhiên. Khi thực khách mở mắt ra, băng chuyền bắt đầu di chuyển theo chiều kim đồng hồ. Kể từ lúc này, mỗi khi có một miếng sushi đặt trước mặt, thực khách phải ăn ngay miếng đó. Nói cách khác, ngay khi mở mắt, thực khách sẽ bắt đầu ăn các miếng sushi liên tiếp theo chiều ngược chiều kim đồng hồ bắt đầu từ miếng sushi đang nằm trước mặt mình.

Để tạo cơ hội cho nhiều người hơn, Do-hyun có bán các phiếu giảm giá "bỏ qua sushi". Thực khách có thể mua bao nhiêu phiếu tùy thích trước khi bị bịt mắt. Khi sử dụng phiếu, thực khách có thể bỏ qua một miếng sushi đang nằm trước mặt mà không cần ăn nó. Miếng sushi bị bỏ qua như vậy sẽ được lấy ra khỏi băng chuyền, và Do-hyun sẽ kiểm tra xem nó có mù tạt hay không.

Thử thách sẽ thất bại nếu thực khách ăn phải miếng sushi có mù tạt và thay đổi biểu cảm, hoặc nếu thực khách bỏ qua quá nhiều sushi dẫn đến việc không thể ăn đủ $K$ miếng.

Jin-woo dự định tham gia thử thách Sushi băng chuyền kiểu Nga. Thật không may, vì không ăn được đồ cay, Jin-woo phải tránh các miếng sushi có mù tạt. Để không làm mất danh tiếng là một tay cờ bạc và người sành ăn đẳng cấp thế giới, anh muốn mua đủ số lượng phiếu để đảm bảo không bao giờ thất bại trong thử thách trong bất kỳ trường hợp nào.

Vị trí của các miếng sushi có mù tạt mà Jin-woo quan sát được trước khi bị bịt mắt đã được cho trước. Nếu Jin-woo sử dụng chiến lược tối ưu, anh cần mua tối thiểu bao nhiêu phiếu để chắc chắn vượt qua thử thách?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số lượng sushi $N$ và số lượng sushi cần ăn $K$, cách nhau bởi dấu cách. $(1 \le K \le N \le 200\,000)$

Dòng thứ hai chứa một chuỗi ký tự có độ dài $N$ bao gồm các ký tự O và X. Ký tự thứ $i$ cho biết miếng sushi ở vị trí thứ $i$ theo chiều ngược chiều kim đồng hồ mà Jin-woo quan sát được trước khi bị bịt mắt có chứa mù tạt hay không. O đại diện cho miếng sushi có mù tạt, và X đại diện cho miếng sushi không có mù tạt.

Dữ liệu ra

In ra số lượng phiếu tối thiểu mà Jin-woo cần mua để chắc chắn vượt qua thử thách. Nếu không có số lượng phiếu nào có thể đảm bảo vượt qua thử thách, hãy in ra -1.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6 2
OXXOXX

Dữ liệu ra 1

3

Dữ liệu vào 2

5 1
XXOXX

Dữ liệu ra 2

-1

Dữ liệu vào 3

4 4
XXXX

Dữ liệu ra 3

0

Dữ liệu vào 4

8 2
OXXOXXOX

Dữ liệu ra 4

5

Dữ liệu vào 5

8 1
XOXXOOXO

Dữ liệu ra 5

6