Existe una cuadrícula que consta de $H$ filas y $W$ columnas. La cuadrícula es cilíndrica: tiene sus lados izquierdo y derecho unidos, por lo que las columnas $1$ y $W$ son vecinas.

Algunas de las casillas de la cuadrícula contienen platos, y hay frijoles colocados en algunos de esos platos de tal manera que, inicialmente, cada plato contiene no más de un frijol. Más adelante en el juego, se permite que un plato contenga cualquier cantidad de frijoles.

Alice y Bob están jugando un juego en esta cuadrícula, moviéndose por turnos. Alice mueve primero. En cada turno, el jugador puede elegir cualquier frijol, denotar su fila y columna actual como $(r, c)$, y moverlo de acuerdo con las siguientes reglas:

• Un frijol solo puede moverse a una casilla donde haya un plato.
• Un frijol no puede moverse a una casilla donde este frijol en particular haya estado antes (todos los frijoles son distinguibles).
• Desde $(r, c)$, un frijol puede moverse una casilla hacia abajo (a $(r + 1, c)$, posible solo cuando $r < H$), una casilla a la derecha (a $(r, c + 1)$ si $c < W$ o a $(r, 1)$ si $c = W$), o una casilla a la izquierda (a $(r, c - 1)$ si $c > 1$ o a $(r, W)$ si $c = 1$).

El jugador que no pueda mover ningún frijol en su turno pierde el juego.

Determine quién ganará si ambos jugadores juegan de manera óptima.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene dos enteros $H$ y $W$ ($1 \le H, W \le 1000$).

Luego sigue la descripción inicial de la cuadrícula, que consiste en $H$ líneas, cada una conteniendo una cadena de longitud $W$. El $j$-ésimo carácter de la $i$-ésima de estas líneas es '#' cuando no hay un plato en la casilla $(i, j)$, '.' cuando hay un plato vacío en esa casilla, o 'B' cuando hay un plato con exactamente un frijol en esa casilla. No se garantiza que la cuadrícula contenga caracteres de los tres tipos (por ejemplo, una cuadrícula sin frijoles es válida).

Salida

Si Alice gana el juego cuando ambos jugadores juegan de manera óptima, imprima "Alice". De lo contrario, imprima "Bob".

Ejemplos

Entrada 1

2 3
B.#
#..

Salida 1

Alice

Entrada 2

1 1
B

Salida 2

Bob

Entrada 3

1 3
B#.

Salida 3

Alice

Nota

En el primer ejemplo, el único frijol está inicialmente en $(1, 1)$. Alice lo mueve a $(1, 2)$. El único movimiento de Bob es a $(2, 2)$, luego Alice mueve el frijol a $(2, 3)$ y Bob no tiene más movimientos, por lo que Alice es la ganadora.