Имеется сетка, состоящая из $H$ строк и $W$ столбцов. Сетка является цилиндрической: её левая и правая стороны склеены, поэтому столбцы $1$ и $W$ являются соседними.

Некоторые клетки сетки содержат блюда, а на некоторых из этих блюд изначально расположены бобы, причём в каждом блюде находится не более одного боба. В ходе игры в одном блюде может находиться любое количество бобов.

Алиса и Боб играют в игру на этой сетке, делая ходы по очереди. Алиса ходит первой. В свой ход игрок может выбрать любой боб, обозначим его текущие строку и столбец как $(r, c)$, и переместить его в соответствии со следующими правилами:

• Боб может быть перемещён только в клетку, где расположено блюдо.
• Боб не может быть перемещён в клетку, в которой этот конкретный боб уже находился ранее (все бобы различимы).
• Из $(r, c)$ боб может быть перемещён либо на одну клетку вниз (в $(r + 1, c)$, возможно только при $r < H$), либо на одну клетку вправо (в $(r, c + 1)$, если $c < W$, или в $(r, 1)$, если $c = W$), либо на одну клетку влево (в $(r, c - 1)$, если $c > 1$, или в $(r, W)$, если $c = 1$).

Игрок, который не может сделать ход ни одним из бобов в свой ход, проигрывает.

Определите, кто победит, если оба игрока играют оптимально.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $H$ и $W$ ($1 \le H, W \le 1000$).

Далее следует описание начальной сетки, состоящее из $H$ строк, каждая из которых содержит строку длиной $W$. $j$-й символ $i$-й строки равен '#' если в клетке $(i, j)$ нет блюда, '.' если в этой клетке есть пустое блюдо, или 'B' если в этой клетке есть блюдо с ровно одним бобом. Не гарантируется, что сетка содержит символы всех трёх типов (например, сетка без бобов является допустимой).

Выходные данные

Если Алиса выигрывает игру при оптимальной игре обоих игроков, выведите «Alice». В противном случае выведите «Bob».

Примеры

1

2 3
B.#
#..

1

Alice

2

1 1
B

2

Bob

3

1 3
B#.

3

Alice

Примечание

В первом примере единственный боб изначально находится в $(1, 1)$. Алиса перемещает его в $(1, 2)$. Единственный возможный ход Боба — в $(2, 2)$, затем Алиса перемещает боб в $(2, 3)$, и у Боба не остаётся доступных ходов, поэтому Алиса побеждает.