有一个由 $H$ 行 $W$ 列组成的网格。该网格是圆柱形的：它的左侧和右侧连接在一起，因此第 $1$ 列和第 $W$ 列相邻。

网格中的一些方格放置了盘子，部分盘子上放置了豆子，初始时每个盘子中最多包含一颗豆子。在游戏过程中，一个盘子允许包含任意数量的豆子。

Alice 和 Bob 在这个网格上轮流进行游戏。Alice 先手。在每一回合中，玩家可以选择任意一颗豆子，设其当前所在的行和列为 $(r, c)$，并根据以下规则移动它：

• 豆子只能移动到放置有盘子的方格。
• 豆子不能移动到该特定豆子之前曾经到达过的方格（所有豆子都是可区分的）。
• 从 $(r, c)$ 出发，豆子可以移动到下方一格（移动到 $(r + 1, c)$，仅在 $r < H$ 时可行）、右侧一格（若 $c < W$ 则移动到 $(r, c + 1)$，若 $c = W$ 则移动到 $(r, 1)$）或左侧一格（若 $c > 1$ 则移动到 $(r, c - 1)$，若 $c = 1$ 则移动到 $(r, W)$）。

无法移动任何豆子的玩家输掉游戏。

确定如果双方都采取最优策略，谁将获胜。

输入格式

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$ ($1 \le H, W \le 1000$)。

接下来是网格的初始描述，包含 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示：‘#’ 表示方格 $(i, j)$ 没有盘子，‘.’ 表示该方格有一个空盘子，‘B’ 表示该方格有一个放了一颗豆子的盘子。不保证网格中包含所有三种类型的字符（例如，没有豆子的网格也是合法的）。

输出格式

如果 Alice 在双方采取最优策略的情况下获胜，输出 “Alice”。否则，输出 “Bob”。

样例

样例输入 1

2 3
B.#
#..

样例输出 1

Alice

样例输入 2

1 1
B

样例输出 2

Bob

样例输入 3

1 3
B#.

样例输出 3

Alice

说明

在第一个样例中，唯一的豆子初始位于 $(1, 1)$。Alice 将其移动到 $(1, 2)$。Bob 唯一的移动是将豆子移动到 $(2, 2)$，然后 Alice 将豆子移动到 $(2, 3)$，此时 Bob 无法再进行移动，因此 Alice 获胜。