有一個由 $H$ 列與 $W$ 行組成的網格。該網格是圓柱形的：它的左側與右側相連，因此第 $1$ 行與第 $W$ 行互為鄰居。

網格中的某些方格放置了盤子，而豆子則放置在其中一些盤子上，初始時每個盤子至多包含一顆豆子。在遊戲過程中，一個盤子允許包含任意數量的豆子。

Alice 與 Bob 在這個網格上輪流進行遊戲。Alice 先手。在每一回合中，玩家可以選擇任意一顆豆子，假設其當前位置為 $(r, c)$，並根據以下規則移動它：

• 豆子只能移動到放置有盤子的方格。
• 豆子不能移動到該特定豆子曾經到達過的方格（所有豆子皆可區分）。
• 從 $(r, c)$ 出發，豆子可以移動到下方一格（移動至 $(r + 1, c)$，僅在 $r < H$ 時可行）、右方一格（若 $c < W$ 則移動至 $(r, c + 1)$，若 $c = W$ 則移動至 $(r, 1)$），或左方一格（若 $c > 1$ 則移動至 $(r, c - 1)$，若 $c = 1$ 則移動至 $(r, W)$）。

無法移動任何豆子的玩家即輸掉遊戲。

請判斷若雙方皆採取最佳策略，誰將獲勝。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $H$ 與 $W$ ($1 \le H, W \le 1000$)。

接下來是初始網格的描述，包含 $H$ 行，每行包含一個長度為 $W$ 的字串。第 $i$ 行的第 $j$ 個字元若為 '#' 表示方格 $(i, j)$ 沒有盤子；若為 '.' 表示該方格有一個空盤子；若為 'B' 表示該方格有一個放了一顆豆子的盤子。題目不保證網格中一定包含這三種字元（例如，沒有豆子的網格也是合法的）。

輸出格式

若 Alice 在雙方採取最佳策略下獲勝，請輸出 "Alice"。否則，請輸出 "Bob"。

範例

範例輸入 1

2 3
B.#
#..

範例輸出 1

Alice

範例輸入 2

1 1
B

範例輸出 2

Bob

範例輸入 3

1 3
B#.

範例輸出 3

Alice

說明

在第一個範例中，唯一的豆子初始位於 $(1, 1)$。Alice 將其移動至 $(1, 2)$。Bob 唯一的移動是將其移至 $(2, 2)$，接著 Alice 將豆子移至 $(2, 3)$，此時 Bob 無法再進行任何移動，因此 Alice 獲勝。