Farmer John possède de nombreux pommiers dans sa ferme. Chaque pommier dispose d'une zone circulaire qui fournit de l'ombre pendant l'été chaud. Farmer John crée un enclos pour ses vaches et a plusieurs emplacements en tête. Pour chaque zone clôturée, il souhaite connaître le pourcentage de cette zone proposée qui est ombragée.

Chaque région clôturée proposée est de forme rectangulaire, alignée sur les axes, et spécifiée par son coin inférieur gauche ainsi que par la largeur et la hauteur de la région. Calculez le pourcentage de la zone ombragée pour chaque rectangle clôturé proposé.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient deux entiers $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) et $q$ ($1 \le q \le 3\,000$), où $n$ est le nombre de pommiers dans le verger de Farmer John, et $q$ est le nombre de régions rectangulaires clôturées qu'il souhaite tester.

Chacune des $n$ lignes suivantes contient trois entiers $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) et $r$ ($1 \le r \le 10^6$). Chaque ligne décrit la zone ombragée circulaire d'un arbre, où $(x, y)$ est son centre et $r$ est son rayon. Notez que les arbres peuvent avoir des troncs très tordus, il est donc possible que deux zones ombragées aient le même centre, ou soient même identiques.

Chacune des $q$ lignes suivantes contient quatre entiers $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$), $w$ et $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$). Chaque ligne décrit une région rectangulaire que Farmer John souhaite tester. Le rectangle a une diagonale allant de $(x, y)$ à $(x + w, y + h)$.

Sortie

Affichez $q$ lignes, chacune contenant un nombre réel unique, qui est le pourcentage de ce rectangle qui est ombragé, sur une échelle de 0 à 100. Affichez les pourcentages pour les rectangles dans l'ordre où ils apparaissent dans l'entrée. Chaque valeur doit se situer dans une erreur relative ou absolue de $10^{-5}$ par rapport à la réponse des juges.

Exemples

Entrée 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

Sortie 1

100.000000000
89.536784729

Entrée 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

Sortie 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458