У фермера Джона на ферме много яблонь. Каждая яблоня создает круговую область тени в жаркие летние дни. Фермер Джон создает загон для своих коров и рассматривает несколько вариантов его расположения. Для каждой огороженной области он хочет знать процент площади, находящейся в тени.

Каждая предлагаемая огороженная область имеет прямоугольную форму, стороны которой параллельны осям координат, и задается координатами левого нижнего угла, а также шириной и высотой. Вычислите процент затененной площади для каждого предложенного прямоугольника.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ ($1 \le n \le 3\,000$) и $q$ ($1 \le q \le 3\,000$), где $n$ — количество яблонь в саду фермера Джона, а $q$ — количество прямоугольных областей, которые он хочет проверить.

Каждая из следующих $n$ строк содержит три целых числа $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) и $r$ ($1 \le r \le 10^6$). Каждая строка описывает круговую затененную область дерева, где $(x, y)$ — её центр, а $r$ — радиус. Заметьте, что у деревьев могут быть очень искривленные стволы, поэтому возможно, что две затененные области имеют один и тот же центр или даже полностью совпадают.

Каждая из следующих $q$ строк содержит четыре целых числа $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$), $w$ и $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$). Каждая строка описывает прямоугольную область, которую хочет проверить фермер Джон. Прямоугольник имеет диагональ от $(x, y)$ до $(x + w, y + h)$.

Выходные данные

Выведите $q$ строк, каждая из которых содержит одно вещественное число — процент площади прямоугольника, находящийся в тени, в диапазоне от 0 до 100. Выводите проценты для прямоугольников в том порядке, в котором они появляются во входных данных. Каждое значение должно отличаться от ответа жюри не более чем на $10^{-5}$ в относительной или абсолютной погрешности.

Примеры

Входные данные 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

Выходные данные 1

100.000000000
89.536784729

Входные данные 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

Выходные данные 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458