Farmer John의 농장에는 많은 사과나무가 있습니다. 각 사과나무는 무더운 여름 동안 그늘을 제공하는 원형 영역을 가지고 있습니다. Farmer John은 소를 위한 울타리를 만들려고 하며, 몇 가지 위치를 염두에 두고 있습니다. 각 울타리 영역에 대해, 그는 해당 영역 중 그늘진 부분의 비율을 알고 싶어 합니다.

각 울타리 영역은 축에 평행한 직사각형 모양이며, 왼쪽 아래 모서리의 좌표와 영역의 너비 및 높이로 지정됩니다. 각 울타리 직사각형에 대해 그늘진 영역의 비율을 계산하십시오.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 두 정수 $n$ ($1 \le n \le 3\,000$)과 $q$ ($1 \le q \le 3\,000$)가 주어지며, $n$은 Farmer John의 과수원에 있는 사과나무의 수이고, $q$는 그가 테스트하고자 하는 직사각형 울타리 영역의 수입니다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 세 정수 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)와 $r$ ($1 \le r \le 10^6$)이 주어집니다. 각 줄은 나무의 원형 그늘 영역을 설명하며, $(x, y)$는 중심이고 $r$은 반지름입니다. 나무의 줄기가 매우 꼬여 있을 수 있으므로, 두 그늘 영역이 같은 중심을 가지거나 완전히 동일할 수도 있다는 점에 유의하십시오.

다음 $q$개의 줄에는 각각 네 정수 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$), $w$ 및 $h$ ($1 \le w, h \le 10^6$)가 주어집니다. 각 줄은 Farmer John이 테스트하고자 하는 직사각형 영역을 설명합니다. 이 직사각형은 $(x, y)$에서 $(x + w, y + h)$까지의 대각선을 가집니다.

출력

$q$개의 줄을 출력하십시오. 각 줄에는 해당 직사각형에서 그늘진 부분의 비율을 0에서 100 사이의 실수로 출력합니다. 입력에 나타난 순서대로 직사각형에 대한 비율을 출력하십시오. 각 값은 정답과의 상대 오차 또는 절대 오차가 $10^{-5}$ 이내여야 합니다.

예제

예제 입력 1

2 2
0 0 3
2 1 4
0 0 3 3
-3 -3 6 6

예제 출력 1

100.000000000
89.536784729

예제 입력 2

4 3
-1 -1 3
1 -1 3
-1 1 3
1 1 3
-4 -4 8 8
-1 -4 2 8
-3 -1 12 3

예제 출력 2

87.222142378
98.586991373
57.862330458