Ciąg $A = \{a_1, a_2, a_3, \cdots, a_N\}$ o długości $N$ jest skończonym ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie $a$ i różnicy $d$.

Dla danej liczby całkowitej dodatniej $M$, znajdź najdłuższy podciąg ciągu $A$, którego suma elementów wynosi $M$.

Podciąg to ciąg otrzymany z danego ciągu poprzez usunięcie zera lub większej liczby elementów przy zachowaniu oryginalnej kolejności pozostałych elementów.

Wejście

W pierwszym wierszu podano cztery liczby całkowite $N$, $a$, $d$, $M$ oddzielone spacjami. $(1 \leq N, a, d \leq 10^6;$ $1 \leq M \leq 10^{18})$

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz długość $L$ najdłuższego podciągu ciągu $A$, którego suma wynosi $M$.

W drugim wierszu wypisz $L$ elementów takiego podciągu, oddzielonych spacjami. Jeśli istnieje wiele możliwych rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Jeśli taki podciąg nie istnieje, w pierwszym wierszu wypisz $-1$.

Przykład

Wejście 1

5 2 2 10

Wyjście 1

2
4 6

Wejście 2

3 1 2 7

Wyjście 2

-1

Uwagi

W przykładzie 1 dany ciąg to $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$. Kandydatami na podciąg $B$ o sumie $10$ są $\{10\}$, $\{2, 8\}$ oraz $\{4, 6\}$. Najdłuższymi z nich są $\{2, 8\}$ oraz $\{4, 6\}$, więc można wypisać dowolny z nich.