長度為 $N$ 的數列 $A = \{a_1, a_2, a_3, \cdots, a_N\}$ 是一個首項為 $a$、公差為 $d$ 的有限等差數列。

對於正整數 $M$，請找出 $A$ 中和為 $M$ 的最長子序列。

子序列是指從給定數列中刪除 $0$ 個或多個元素，並保持原順序所得到的數列。

第一行包含四個整數 $N, a, d, M$，以空格分隔。$(1 \leq N, a, d \leq 10^6;$ $1 \leq M \leq 10^{18})$

第一行輸出和為 $M$ 的 $A$ 的最長子序列長度 $L$。

第二行輸出該子序列的 $L$ 個元素，以空格分隔。若有多種可能的答案，輸出其中任意一個即可。

若不存在這樣的子序列，則第一行輸出 $-1$。

範例

輸入格式 1

5 2 2 10

輸出格式 1

2
4 6

輸入格式 2

3 1 2 7

輸出格式 2

-1

說明

在範例 1 中，給定的數列為 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$。排除長度條件後，可能的 $B$ 候選為 $\{10\}$, $\{2, 8\}$, $\{4, 6\}$。其中長度最長的子序列為 $\{2, 8\}$ 與 $\{4, 6\}$，因此輸出其中任意一個即可。