Se te dan los enteros $A$, $B$ y un grafo simple no dirigido de $N$ vértices y $M$ aristas. Los vértices están numerados del 1 al $N$, y las aristas del 1 al $M$. La arista $i$ conecta los vértices $U_i$ y $V_i$. Aquí, se garantiza que $V_i - U_i = A$ o $V_i - U_i = B$.

Encuentra el número de emparejamientos (matchings) del grafo, módulo 998244353. Nota que un emparejamiento del grafo es un subconjunto de aristas cuyos puntos finales son todos distintos.

Entrada

La primera línea contiene los enteros $N$ ($3 \le N \le 200$), $M$ ($1 \le M \le 400$), $A$ y $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$).

Las siguientes $M$ líneas describen las aristas. La $i$-ésima de esas líneas contiene los enteros $U_i$ y $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$, $V_i - U_i = A$ o $V_i - U_i = B$). No hay bucles ni aristas múltiples.

Salida

Imprime la respuesta.

Ejemplos

Entrada 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

Salida 1

5

Entrada 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

Salida 2

225