$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフと整数 $A, B$ が与えられる。頂点には $1$ から $N$ までの番号が、辺には $1$ から $M$ までの番号が付けられている。辺 $i$ は頂点 $U_i$ と $V_i$ を結んでいる。ここで、$V_i - U_i = A$ または $V_i - U_i = B$ であることが保証されている。

このグラフのマッチングの個数を $998244353$ で割った余りを求めよ。なお、グラフのマッチングとは、どの2つの辺も端点を共有しないような辺の集合のことである。

入力

1行目には整数 $N$ ($3 \le N \le 200$)、$M$ ($1 \le M \le 400$)、$A$、$B$ ($1 \le A < B \le N - 1$) が与えられる。

続く $M$ 行は辺を表す。そのうち $i$ 番目の行には整数 $U_i$ と $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$、$V_i - U_i = A$ または $V_i - U_i = B$) が含まれる。自己ループや多重辺は存在しない。

出力

答えを出力せよ。

入出力例

入力 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

出力 1

5

入力 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

出力 2

225